Cтраница 2
Очевидно, что имеется бесконечное множество решений, из кото рых можно выбрать решения, определяющие системы с неустойчивы ми по отношению к координатам решениями. [16]
Секвенциальная полнота этих пространств следует из результатов § 6.3. Мы здесь приведем несколько иные рассуждения, не использующие определяющих систем полунорм. [17]
Возникает вопрос, какими свойствами должна обладать система множеств линейного пространства Ф, чтобы ее можно было принять за определяющую систему ( открытых) окрестностей нуля и тем самым превратить пространство Ф из линейного в линейное топологическое пространство. [18]
Если совокупность явлений, определяемых системами дифференциальных уравнений и условиями однозначности, образует группу подобных явлений, то величины, входящие в определяющую систему, должны образовывать комплексы или критерии, сохраняющие одно и то же числовое значение для заданной совокупности явлений. [19]
В этом случае множество всех отмеченных окрестностей ( вместе с указанием того, окрестностью каких именно точек является данная отмеченная окрестность) называется определяющей системой данного пространства. С понятием определяющей системы тесно связано более простое и по существу более удобное понятие базы пространства. [20]
Из формы определяющих соотношений видно, что в последнем случае все элементы слова а распадаются на пары и эти пары преобразуются отдельно по правилам определяющей системы. Формально обратный элемент Z называется правильным в цепочке 7, если он вводится парой ZZ и выбрасывается парой ZZ и элемент Z из последней пары является следом элемента Z из первой. Аналогично определяется и правильность левых формально обратных. Докажем, что в цепочке 2 все формально обратные элементы правильны. [21]
По этой причине под процессами дегидратации мы будем понимать только такие реакции, протекающие с отщеплением воды, для которых не имеется других, более существенных и определяющих систем классификации. [22]
В рассматриваемых сетях магистральных газопроводов, с учетом их дальнейшего кольцевания в отдельные газоэнергообъединения, наиболее эффективные процессы могут быть достигнуты при централизованной диспетчеризации, определяющей системы дальнего транспорта газа как единые, с определенными, заранее заданными режимами работы независимо от числа отдельных трубопроводов и компрессорных станций. В свете этих положений ниже рассмотрены существующие структуры диспетчеризации, задачи и методы управления в системах дальнего транспорта газа. [23]
При этом, если мы в основу определения точек прикосновения ( соответственно предельных точек) положим не все окрестности, а лишь окрестности, взятые из данной определяющей системы, то результат получится тот же; это и дает право вместо максимальной определяющей системы пользоваться любой другой. [24]
Из леммы 10 § 2, справедливой и для топологического пространства, следует, что система 2а образует базу тогда и только тогда, когда она является определяющей системой окрестностей данного пространства. Таким образом, эти два понятия эквивалентны. [25]
Выделение воды происходит при многих органических реакциях ( этерификация, нитрование и др.), поэтому термин дегидратация применяют лишь к процессам, которые не имеют других, более определяющих систем классификации. [26]
Выделение воды происходит при многих органических реакциях ( этерификации, нитрования и др.), и поэтому термин дегидратация применяют лишь к процессам, которые не имеют других, более определяющих систем классификации. [27]
Пересечение двух таких окрестностей всегда содержит множество вида ( 1), и, следовательно, в Е можно ввести топологию, для которой совокупность множеств вида ( 1) будет определяющей системой окрестностей нуля. Слабая топология в Е - это самая слабая из топологий, в которой непрерывны все линейные функционалы, непрерывные в исходной топологии этого пространства. [28]
Я доказал очень просто, что всякое топологическое пространство R есть взаимно однозначный и в одну сторону непрерывный образ некоторого подмножества X бикомпактного дисконтинуума ( двоичного) DT, где т есть минимальная мощность определяющей системы окрестностей в R. Если R - бикомпактное Hausdorffoeo пространство, то это отображение f может быть ( конечно, с потерей взаимной однозначности) распространено на замыкание X в DT, т.е. всякое бикомпактное Hausdorffoeo пространство есть непрерывный и, в одну сторону, однозначный образ некоторого нуль-мерного Hausdorffoea бикомпактного пространства. Таким образом, основные результаты Stone a значительно усилены, и доказательство совершенно просто ( конечно, без всяких булических алгебр ( так, в шутку, называет булевы алгебры. [29]
Тогда, если принять за окрестности элемента х Ь любые множества вида х - [ - 2о, 2о 2о, то линейное множество L превращается в линейное топологическое пространство, в котором система 20 будет определяющей системой окрестностей нуля ( ср. [30]