Cтраница 3
Данная система имеет свои ярко выраженные особенности, которые существенно отличаются от параметров подобных систем методов сил, перемещений, МКЭ и других методов. Решение подобной системы уравнений может быть осуществлено с помощью метода исключения Гаусса. Одной из особенностей матрицы А является наличие нулевых ведущих элементов. Поэтому перед применением метода Гаусса необходимо переставить строки матриц А, В в новом порядке, исключающем нулевые ведущие элементы. Поскольку матрица А сильно разрежена, то в новом порядке строк нельзя переставлять отдельные строки, т.е. МГЭ накладывает ограничения на алгоритм метода Гаусса с выбором ведущих элементов. В данном учебном пособии для решения систем уравнений (1.38) применяется простой алгоритм метода Гаусса. Для уменьшения арифметических ошибок при округлении в процессе решения уравнений желательно применять ЭВМ с большой разрядной сеткой и двойную точность. [31]
Уравнения типа (5.30) и (5.31) обычно используют, принимая ряд допущений. В любом заданном интервале давлений некоторыми величинами можно пренебречь, что приводит к уменьшению числа уравнений и неизвестных и компенсирует тем самым отсутствие сведений о соответствующих константах равновесия. Для полного решения любой подобной системы уравнений разработан приближенный, но в то же время общий метод. [32]
Область применения вириального разложения определяется сходимостью ряда. При высоких давлениях, в критической области, для жидкости оно расходится. Уравнение полезно при малых и умеренных давлениях. Однако следует отметить, что при сильно выраженной неидеальности пара, в системах с химическим взаимодействием компонентов в паре, сильной ассоциацией ( например, системы, включающие уксусную или муравьиную кислоты), вириальное разложение может расходиться даже при малых давлениях. К подобным системам уравнения (11.13), (11.14) применять не следует. [33]
Обычно они берутся в форме уравнений баланса частиц на различных уровнях дискретного ( или непрерывного) спектра. Записывая уравнения баланса, следует сделать вначале следующее замечание. Атом является сложной структурой со многими уровнями. Но решать подобную систему уравнений ( см. ниже) весьма трудно. Поэтому вначале рассмотрим здесь простую схему с двумя уровнями энергии, в рамках которой можно выявить основные закономерности, а затем более сложные схемы, развитые в настоящее время. [34]