Асимптотически устойчивая система
Cтраница 1
Асимптотически устойчивая система ( 6) асимптотически устойчива в целом. [1]
Но у асимптотически устойчивой системы все нули характеристического полинома расположены слева от мнимой оси. [2]
Необходимо построить асимптотически устойчивую систему, обладающую требуемыми динамическими свойствами. [3]
Теорема 1.27. Любая асимптотически устойчивая система с постоянными параметрами является стабилизируемой. [4]
Теорема 1.36. Любая асимптотически устойчивая система вида (1.273) является обнаруживаемой. Любая полностью восстанавливаемая система вида (1.273) является обнаруживаемой. [5]
При достаточно больших значениях t асимптотически устойчивая система практически перестает зависеть от начальных отклонений. В неустойчивой системе влияние начальных отклонений со временем может возрастать. Это не только мешает точно воспроизводить задающее воздействие, но делает систему неработоспособной. [6]
Поэтому употребляются термины устойчивая система, асимптотически устойчивая система. Если хотя бы одно решение y ( t) неустойчиво, то и система называется неустойчивой. [7]
Уравнение ( А, 1) описывает асимптотически устойчивую систему, если коэффициенты а, и элементы первой строки матрицы Рауса положительны. [8]
Уравнение ( А, 1) описывает асимптотически устойчивую систему, если коэффициенты а - и элементы первой строки матрицы Рауса положительны. [9]
 |
Пример расположения корней Й. уст. [10] |
На рис. 3.1 изображен пример расположения корней характеристического полинома асимптотически устойчивой системы пятого порядка на комплексной плоскости. Все корни находятся в открытой левой полуплоскости, т.е. строго левее мнимой оси. Поэтому часто говорят, что для асимптотической устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического полинома были левыми. Это же условие справедливо и для собственных значений матрицы состояний А. [11]
 |
Пример расположения корней г х уст. [12] |
На рис. 3.1 изображен пример расположения корней характеристического полинома асимптотически устойчивой системы пятого порядка на комплексной плоскости. Все корни находятся в открытой левой полуплоскости, т.е. строго левее мнимой оси. Поэтому часто говорят, что для асимптотической устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического полинома были левыми. Это же условие справедливо и для собственных значений матрицы состояний А. [13]
Приведенные здесь простые примеры характерны тем, что и для более общих асимптотически устойчивых систем дифференциальных уравнений явные разностные методы являются условно устойчивыми, а среди неявных методов существуют абсолютно устойчивые методы. [14]
Повторяя дословно все рассуждения из § 3 и учитывая, что в асимптотически устойчивой системе порядок Qi ( s) равен п, получаем теорему. [15]
Страницы: 1 2