Упругопластическая система

Cтраница 2

Это частное определение устойчивости равновесия неупругой системы является естественным обобщением понятия устойчивости по Эйлеру на упругопластические системы. Согласно Эйлеру упругая система после снятия пробного малого возмущения возвращается в исходное состояние. [16]

Результат, сформулированный в условии теоремы 4, в [47, 73, 79] представлен как общая формулировка и доказательство гипотезы Шенли о механизме потери устойчивости упругопластических систем. [17]

Ветвление форм равновесия уиругих упругопластической систем. [18]

Основу современной концепции устойчивости неупругих систем составляет исследование процессов их нагружения. Процесс нагружения упругопластической системы становится неустойчивым, если сколь угодно малому его продолжению соответствует катастрофическое развитие перемещений и деформаций. [19]

Поэтому в основе современной концепции устойчивости конструкций и их элементов, в основе методологии исследования устойчивости лежит исследование процессов их нагружения и деформирования. Процесс нагружения упругой или упругопластической системы становится неустойчивым, если сколь угодно малому продолжению этого процесса соответствует катастрофическое развитие перемещений и деформаций. [20]

Из обоих описанных методов видно, что величина предельной нагрузки совершенно не зависит от наличия в системе начальных состояний самонапряжений, появившихся в процессе изготовления конструкции в результате осадки опор, предварительного натяжения или других подобных факторов. В этом результаты расчета статически неопределимых идеально упругопластических систем коренным образом отличаются от расчета их по упругой стадии. [21]

На рис. 15.4 ( 6 0) эти же зависимости приведены для упруго-пластических систем. Из рис. 15.4 видно, что послебифуркационное поведение упругопластических систем в корне отличается от поведения упругих. Во-первых, имеется целый спектр нагрузок бифуркации Р ( Р РЭ с устойчивым ( pt P pk) либо неустойчивым ( р Р Рэ) послебифуркационным поведением у одного и того же элемента. [22]

Еще одним важным обстоятельством при формулировке концепции устойчивости конструкций является учет ползучести материала. В связи с этим исследование квазистатических процессов нагружения упругопластических систем с учетом ползучести материала удобно разбить на два этапа, происходящих в обобщенном времени т: 1) этап квазистатического процесса нагружения по заданной истории и 2) этап процесса ползучести системы во времени при постоянной внешней нагрузке после остановки процесса нагружения. На втором этапе процесс протекает во времени, значительно большем, чем требуется для процесса нагружения до заданного уровня. В условиях нормальной температуры с выходом в пластическую стадию деформирования в материалах, как правило, развивается ограниченная ползучесть. В этих условиях правомерна постановка задачи устойчивости на неограниченном интервале времени с определением так называемой длительной критической нагрузки. Кривые / на рис. 15.5 и 15.6 относятся к первому этапу процесса, кривая 2 на рис. 15.5 - ко второму, после полной выборки ограниченной ползучести. [23]

Для исследования реологических свойств цементного геля пригоден вискозиметр, отличающийся от обычных, используемых для измерения вязкости нормальных жидкостей, конической формой и диаметром трубки. Это обусловлено неббходимостью воспрепятствования отрыву ядра от пристенной части потока, а также проскальзыванию упругопластических систем, наблюдающемуся при движении по цилиндрической трубе. [24]

Первые работы по потере устойчивости неупругих стержней опубликованы только в конце XIX - начале XX вв. Это обстоятельство связано с существенным усложнением в идейном и математическом смысле постановки задач о потере устойчивости упругопластических систем по сравнению с постановкой задачи о потере устойчивости упругих тел. [25]

Различают устойчивые ( некритические) и неустойчивые ( послекритические) нагрузки бифуркации. Первые расположены в интервале р р рп где рг - приводенно-модульная нагрузка, вторые ( при работе стержня в конструкции) - в интервале Pf. Послеби-фуркационное поведение упругопластических систем из устойчивых точек бифуркации обнаруживает резерв устойчивости. Вследствие Этого различают докритический и послекритический процесс выпучивания. [26]

На рис. 7.5.1, а и б представлены типичные зависимости параметра нагрузки р от характерного перемещения f для упругих систем. Здесь значение параметра р, отвечает точке бифуркации форм равновесия, значение / - предельной точке. Послебифуркаци-онное поведение упругопластических систем в корне отличается от поведения упругих. Здесь имеется целый спектр нагрузок бифуркации с устойчивым либо неустойчивым послебифурка-ционным поведением одной и той же системы. [27]

В качестве критерия устойчивости принимается следующий: состояние равновесия или процесс деформирования считается устойчивым, если возмущения во времени затухают, и неустойчивым, если возрастают. При этом для упрощения задач ввиду их сложности вводится основное предположение: при исследовании устойчивости систем, для которых наблюдается явление разгрузки, применяется обобщенная концепция продолжающегося нагружения и исследуется соответствующая линеаризированная задача, как и в случае упругопластических тел, т.е. исследуется задача с известными зонами разгрузки, возникшими в до-критическом состоянии. Указанный подход также следует из теории устойчивости процесса деформирования упругопластических систем, изложенного выше. [28]

Последний формируется заранее посредством контакта 1РЗ, но до перехода от НС к ПС не поступает на вход 3, так как контакт 5Р2 еще разомкнут. Контакт 4Р2 служит для защиты реле РЗ от перегрузки после перехода в ПС. После переключения и блокировки реле Р2 в электронной модели протекает динамический процесс, моделирующий движение ПС, и схема работает как ранее описанная модель упругопластической системы. [29]

Перераспределения напряжений при неодновременном переходе к пластическому деформированию элементов структуры, локальных разгрузках и разрушении приводят к изменениям направлений процессов деформирования, что в отдельных случаях сопровождается изломом траектории. Таким образом, микромеханика композитов требует привлечения соотношений пластичности, способных описывать процесс сложного деформирования ( нагружения), включающего точки излома. В монографии [123] отмечено, что в противоположность большинству других проблем механики деформируемого твердого тела, допускающих использование теорий простого ( пропорционального) деформирования, проблема устойчивости упругопластических систем является главным потребителем общей теории пластичности, развиваемой для описания произвольных процессов. Проведенные исследования упругопластического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов дают основания полагать, что последнее утверждение в полной мере должно относиться и к механике композитов. Проблема же закритического деформирования композиционных материалов в этом смысле является показательной, поскольку включает вопросы, связанные как с упругопластическим деформированием, так и с устойчивостью. [30]

Страницы: 1 2 3