Нелокальное взаимодействие

Cтраница 1

Часть двумерной решетки. Суммирование производится по спинам ст.| Децимация приводит к появлению связей между спинами, не являющимися ближайшими соседями, например к появлению показанных здесь диагональных связей.| Сдвижка связей для перехода к одномерному случаю. [1]

Нелокальные взаимодействия возникают из-за того, что а-спины связаны между собой вдоль оси у. Приближение Мигдала - Каданова заключается в следующем. Пренебрежем взаимодействием между двумя соседними в направлении оси у ст-спинами, компенсируя это увеличением взаимодействия между двумя соседними в том же направлении s - спинами, по которым не производится суммирование. [2]

Очевидно, что описание нелокального взаимодействия является весьма сложной задачей и в этом смысле теория, основанная на уравнениях для распределений вероятностей, ничуть не проще теории, в которой ограничиваются анализом нескольких первых моментов поля скорости. Причина всех затруднений ясна из главы 4, где показано, что перемежаемость возникает в результате прямого, а не каскадного взаимодействия вихрей с сильно отличающимися масштабами. [3]

Интерес к теории поля с нелокальным взаимодействием, содержащим произведение операторов поля, отнесенных к несовпадающим точкам пространства-времени, существует уже давно. [4]

Эта модель одновременно является и шагом к более глубокому пониманию нелокальных взаимодействий более общего вида. [5]

Итак, некоммутативная теория поля - это обычная теория поля с нелокальным взаимодействием; некоммутативные координаты ж1, ж2 действительно являются двумя из пространственных координат ( d 2) - мерного пространства-времени. [6]

Парадокс ЭПР и связанные с ним неравенства Белла выглядят как своего рода нелокальные взаимодействия, т.е. бессиловые переносы информации на большое расстояние, возможно, даже со сверхсветовой скоростью. Нетрудно видеть, что в прямом варианте одиночной ЭПР-пары парадокс ЭПР для этой цели не подходит. В самом деле, измерение, проводимое над первой частицей, является чисто случайным и его невозможно заранее предсказать и контролировать. Ситуация здесь, хотя и отличается от классической, но в некотором смысле сходна с тем, как если бы черный и белый шары были спрятаны порознь в разные ящики, а ящики разнесены далеко друг от друга. Вскрытие первого из ящиков сразу показывает, какого цвета шар находится как в нем, так и во втором ящике. Никакой передачи информации здесь нет: это просто заранее известная корреляция вероятностей. Квантовый случай отличается лишь тем, что до открытия ящика шары не имеют цвета. [7]

Обращение в нуль точечных взаимодействий в существующей теории приводит к мысли о необходимости использования размазанных, нелокальных взаимодействий. К несчастью, нелокальный характер взаимодействия делает вполне бесполезным аппарат существующей теории. Нежелательность этого обстоятельства является, конечно, плохим доводом против не локальности теории, однако существуют и более основательные возражения. Все результаты, полученные в квантовой теории поля, без использования конкретных предположений о виде гамильтониана, по-видимому, подтвердились на эксперименте. Речь идет в первую очередь о дисперсионных соотношениях. Более того, число мезонов, образующихся в столкновениях при больших энергиях, находится в согласии с формулой Ферми, вывод которой основан на использовании представлений статистической термодинамики на расстояниях, гораздо меньших, чем любой возможный радиус взаимодействия. [8]

С начала 60 - х годов Д. А. Киржниц работает над преодолением трудностей теории поля с нелокальным взаимодействием. В результате им была дана непротиворечивая формулировка этой теории. Полученные результаты составили его докторскую диссертацию ( 1966 г.) и были использованы И.Е. Таммом в работах по теории квантованного пространства-времени. [9]

С начала 60 - х годов Д. А. Киржниц работает над преодолением трудностей теории поля с нелокальным взаимодействием. В результате им была дана непротиворечивая формулировка этой теории. Полученные результаты составили его докторскую диссертацию ( 1966 г.) и были использованы И.Е. Таммом в работах; по теории квантованного пространства-времени. [10]

Поведение волн на решетках оказывается ценным и для модельного исследования периодических структур и еще мало понятых нелокальных взаимодействий. Эту поучительную экзотику дискретной квантовой механики дополняют обобщенные уравнения Шредингера высшего ( четвертого и более) порядка, открывающие новые возможности описания одновременного движения волн разных сортов, с разными частотами в одном направлении. [11]

Некоммутативные теории поля ( точнее, теории поля на некоммутативных пространствах) - это интересный, а на классическом уровне и достаточно простой класс теорий с нелокальным взаимодействием. Идея о возможной некоммутативности пространственных координат была высказана по крайней мере 60 лет назад ( Марков, 1940, 1951; Снайдер, 1947а, Ь), но особую популярность некоммутативные теории приобрели относительно недавно благодаря тому, что была обнаружена их связь с теорией струн. В классических ( неквантованных) некоммутативных теориях поля - как скалярных, так и калибровочных - существуют солитоны. Некоторые из этих солитонов ( например, вихри и инстантоны) имеют коммутативные аналоги, а некоторые не имеют. В последнем случае солитоны становятся сингулярными в коммутативном пределе, а их энергия расходится. [12]

Последние из рассмотренных вопросов не могут быть решены в рамках современной релятивистской квантовой теории и требуют, возможно, признания какой-то структуры у электронов и самих голых остовов - нуклонов и всех других частиц, или каких-то других еще более радикальных новых представлений типа квантования пространства, нелокального взаимодействия или других представлений, использующих минимальную длину. [13]

Связав же ос с каким-либо функционалом над основным полем о, мы превращаем зависимость (6.212), вообще говоря, в нелокальную, тем сильнее, чем нелокальнее упомянутый функционал. Так, заменив ос функционалом - эффективной проводимостью о, мы в рамках сингулярного приближения существенно учитываем нелокальные взаимодействия. [14]

Выяснено, что невозможность решения нелокальных уравнений Томонага-Швингера и отсутствие аналогичных трудностей при лангранжевом подходе объясняются тем, что эти подходы отвечают двум существенно различным нелокальным теориям поля, а не двум разным представлениям одной и той же теории. С помощью полученного в работе простого представления локальной - матрицы через запаздывающие коммутаторы построена унитарная - матрица, отвечающая нелокальному взаимодействию. Последняя является полностью релятивистски инвариантной и переходит в локальном пределе в обычную - матрицу. [15]

Страницы: 1 2