Cтраница 2
В первом случае предполагается, что в системе выделены нестационарные элементы аналогично тому, как в нелинейной системе выделяются нелинейные элементы. Такая постановка задачи дает возможность свести ее к вопросу о замещающих системах уравнений для нелинейных систем. [16]
Из предыдущих материалов следует, что для стационарных систем порядки уравнений отдельных составляющих определяются по параметрам р /, которые зависят от значений коэффициентов характеристических уравнений. Такой же подход может использоваться в определенных случаях, о которых говорится ниже, и для нестационарных систем, поскольку при исследовании этих систем используется условие замораживания коэффициентов уравнений на каждом шаге интегрирования. При изменении же порядков отдельных составляющих изменяются обозначения координат для исходных и конечных замещающих систем уравнений и структурных схем и даже появляются в них принципиальные отличия. В связи с этим обстоятельством должны рассматриваться два случая распространения задачи приближенного разложения процессов на исследование нестационарных систем. Более простым является первый случай, при котором порядки отдельных составляющих не изменяются при изменении шагов интегрирования. [17]
Таким образом, для нелинейной системы со многими нелинейностями необходимо предварительно получить уравнения для всех координат, определяющих нелинейные функции. В каждом уравнении в правой части в общем случае будут присутствовать полиномы, соответствующие всем нелинейностям. В то же время следует иметь в виду, что коэффициенты указанных выше полиномов зависят в общем случае от нескольких координат. Поэтому интегрирование нужно выполнять сразу по всем замещающим системам уравнений, выходные коэффициенты которых определяют нелинейности. [18]