Cтраница 1
Данная плоская система сил эквивалентна силе Frx и паре ( Fa, Fs), но силы Fr, и FS взаимно уравновешиваются, а потому остается одна сила FS, являющаяся, следовательно, равнодействующей данной системы сил. [1]
Итак, данная плоская система сил эквивалентна силе Д и паре ( Д, - Д); но силы Д и - Д уравновешиваются, а потому данная система сил эквивалентна одной силе Д, приложенной в точке О; следовательно, эта сила Д является равнодействующей данной системы сил. [2]
Итак, данная плоская система сил эквивалентна силе R и паре ( R, - R); но силы R и - R уравновешиваются, а потому данная система сил эквивалентна одной силе R, приложенной в точке О; следовательно, эта сила R является равнодействующей данной системы сил. [3]
Итак, данная плоская система сил эквивалентна силе Д и паре ( Д, - R); но силы Д и - Д уравновешиваются, а потому данная система сил эквивалентна одной силе Д, приложенной в точке О, следовательно, эта сила Д является равнодействующей данной системы сил. [4]
В последнем случае данная плоская система сил, эквивалентная двум уравновешивающимся силам, будет находиться в равновесии. [5]
Главный вектор Ffn данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту М0 относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы Fra равен нулю, а ее главный момент Мгя отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента Мгл не зависит от выбора центра приведения. [6]
Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [7]
Итак, если главный вектор данной плоской системы сил равен нулю, а ее главный момент относительно какого-нибудь центра не равен нулю, то эта система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы в этом случае не зависит от выбора центра приведения. [8]
Следовательно, если главный вектор данной плоской системы сил равен нулю, а ее главный момент не равен нулю, то эта система эквивалентна паре, момент которой равен алгебраической сумме моментов всех данных сил относительно любой точки плоскости. [9]
Итак, если главный вектор данной плоской системы сил не равен нулю, то эта система приводится к равнодействующей, равной по модулю и направлению главному вектору РТЛ. [10]
Если сило-сой многоугольник, построенный для данной плоской системы сил, не замкнут ( главный вектор К 0), то эта система сил согласно § 23 приводится к одной равнодействующей. [11]
Найдем, к какому простейшему виду может приводиться данная плоская система сил, не находящаяся в равновесии. [12]
В предыдущих параграфах мы видели, что если главный вектор R данной плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей силе; если же R 0, а главный момент системы MQ не равен нулю, то система приводится к паре сил. Понятно, что в обоих этих случаях твердое тело под действием данной системы сил не будет находиться в равновесии. [13]
Таким образом, приходим к следующему заключению: если силовой многоугольник данной плоской системы сил является замкнутым, а веревочный многоугольник не замкнут, то эта система приводится к паре сил. Равнодействующей в этом случае не существует. [14]
В предыдущих параграфах мы видели, что если главный вектор R данной плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей силе; если же R 0, а главный момент системы MQ не равен нулю, то система приводится к паре сил. Понятно, что в обоих этих случаях твердое тело под действием данной системы сил не будет находиться в равновесии. [15]