Cтраница 2
Это основное неравенство, называемое неравенством Бесселя, справедливо для любой ортогональной системы. [16]
Уравнения (7.4.2), а следовательно, и уравнение (7.4.4), имеют силу в любой ортогональной системе криволинейных координат. Выберем последние так, чтобы х2 - линии совместились с асимптотическими линиями срединной поверхности. [17]
Подобным образом можно равномерно растянуть системы функций ( 94) и ( 95) и вообще любую ортогональную систему функций. [18]
Это основное неравенство, назывемое неравенством Б е с с е л я, справедливо для любой ортогональной системы. [19]
Дело здесь заключается в том, что при переходе от векторов поля к их скаларным составляющим в любой ортогональной системе ( хъ х2, х3) мы приходим от двух уравнений Максвелла к системе, состоящей из шести дифференциальных уравнений в частных производных для скаларных составляющих векторов поля. [20]
Интересно все же отметить, что все сказанное нами о коэффициентах и рядах Фурье, основывается на одном только свойстве ортогональности системы ( 2) и ни в какой мере не зависит от специальной природы тригонометрических функций, входящих в эту систему, а потому может быть без всяких изменений распространено на любую ортогональную систему. [21]
В связи с изложенным выше ясно, что использование ортогональных функций для исследования САУ является дальнейшим обобщением широко известных частотных методов, разница заключается лишь в выборе ортогонального базиса. Классический частотный метод использует лишь sin - и cos - функции, обобщенный же спектральный метод - любую ортогональную систему. Обобщенная трансформация ( преобразование) Фурье является мощным аналитическим аппаратом исследования САУ. [22]
Значение принципа материальной объективности может быть лучше понято при рассмотрении некоторых величин, которые не удовлетворяют полученному закону преобразования. Для простоты проведем анализ в прямоугольной системе координат, хотя можно показать, что полученные результаты остаются справедливыми в любой ортогональной системе координат. [23]
В асинхронных машинах вследствие равномерного воздушного зазора магнитные сопротивления неизменны при всех взаимных расположениях обмоток статора и ротора. В результате для асинхронных машин второе условие выбора координатных осей отпадает и для преобразования уравнений с периодическими коэффициентами достаточно иметь только общую систему координатных осей для преобразованных контуров статора и ротора. Другими ] словами, задача выбора координатных осей для асинхронной машины имеет бесконечное количество возможных решений. Пригодна любая ортогональная система координатных осей, вращающихся в пространстве с произвольной скоростью. [24]