Cтраница 1
Минимальная система линейно независимых и линейно образующих векторов в пространстве называется базисом или базой векторного пространства. [1]
Если минимальная система М состоит из порождающих подпространств ( многообразий) одной размерности / i, то будем говорить, что группа G действует в Е ( Н) / i-оптимально. [2]
Если минимальная система элементов (2.1) такова, что биортогональньш ряд по ней для любого элемента сильно сходится, то ряд по элементам этой системы, слабо сходящийся к некоторому элементу, сходится к нему и сильно. [3]
Если для минимальной системы элементов (2.1) нормы элементов союзной с ней системы не ограничены в совокупности, то она слабо минимальна. [4]
Если пространства минимальной системы элементов (3.1) и союзной с ней системы элементов (3.5) совпадают и обе эти системы сильно минимальны, то они нормальны. [5]
Если пространства минимальной системы элементов (3.1) и союзной с ней системы элементов (3.5) совпадают и матрицы Грама этих систем ограничены, то обе системы элементов (3.1) и (3.5) нормальны. [6]
Обратно, для любой минимальной системы векторов существует биортогональная система непрерывных линейных функционалов. Отметим, что не каждая полная минимальная система ( даже с тотальной биортогональной) является базисом Шаудера. [7]
Если G имеет минимальную систему из d образующих &... Так как У1 С 3 ( &, 3d), то 21 С / 2, и, значит, система образующих 1 - ert - минимальная. Согласно лемме 1, алгебра А определена г соотношениями. [8]
Здесь К-аксиома определяет минимальную систему нормальной модальной логики, D-аксиома выражает непротиворечивость убеждений, желаний и намерений ( из нее вытекает серийность отношения достижимости), а правило вывода R1 утверждает, что каждая тождественно истинная формула содержится в убеждениях, желаниях и намерениях агента. [9]
Грама, являющиеся минимальными системами элементов, для которых произведение п - вырезов матриц Грама данной и союзной систем остается ограниченным при п - , и системы, являющиеся базисами гильбертова пространства. Из неминимальных систем элементов отмечены системы с сильно минимальной и со слабо минимальной базами, а также квадратично-плотные системы элементов. [10]
Наиболее важная особенность реализации минимальной системы управления процессами заключается в том, что она не реализует никакой стратегии планирования более высокого уровня, чем механизмы аппаратного планирования. [11]
Таким образом, проверка того, что полная минимальная система является базисом или безусловным базисом, сводится к оценке норм некоторых операторов. [12]
Если существует конечная - группа G с минимальной системой из d образующих, определенная г соотношениями, то существует нильпотентная алгебра А над Zp, имеющая минимальную систему из d образующих и определенная г соотношениями. [13]
Мы видим, что всякая мажоритарная система с минимальной системой образующих имеет носитель. Из леммы 1 вытекает, что пересечение любых двух доминирующих множеств является доминирующим множеством. [14]
Таким образом, мы видим, что любые две минимальные системы однородных образующих алгебры Л ( система минимальна, если никакая ее собственная подсистема не является Системой образующих) содержат одинаковое число элементов. [15]