Cтраница 4
Математическая школа развивает теорию вселенной, состоящей из идеальных событий Е и некоторой функции р ( Е), имеющей эти события в качестве аргументов. Развитие логических следствий из этих постулатов является ветвью чистой математики, хотя постулаты имеют, конечно, своей целью составить модель общепризнанной теории вероятностей. Это во многих отношениях весьма полезно: постулаты выбираются так, чтобы они составляли минимальную систему, обеспечивающую построение модели теории, и любая философская дискуссия может ограничиться ими. Некоторые более удаленные части обычной теории ( например, вероятности причин или гипотез) философски спорны, они могут быть отделены в модели соответствующим разделением постулатов. Чисто методическим влиянием этого приема на обычную теорию также нельзя пренебрегать: это - распространенный в математике результат аксиоматизации предмета. Между прочим, наиболее естественным с методической стороны подходом является оперирование с совершенно общими аддитивными классами множеств. В результате интересующийся читатель вскоре обнаруживает, что от него требуется знание теории интеграла Лебега; это часто огорчает его, но само требование вполне естественно. [46]
Легко заметить, что существует минимальная система существенных переменных. При построении схемы S в задаче 8.17 можно брать элементы фг, у которых входы соответствуют минимальной системе существенных переменных Фг. Соединение этих элементов и отождествление входов, как и выше, проводится в соответствии с уравнением состояний автомата. [47]
Таким образом, с каждой системой волн связывается функция R ( и), обладающая указанными свойствами. Доказано, что для любого источника F ( и), удовлетворяющего условию ( 2), существует минимальная система волн. [48]