Cтраница 3
Более удобно для анализа в данном случае [1] определять спектральную плотность по известным предельным соотношениям [8] через преобразование Фурье от урезанной реализации импульсного процесса. Используя результаты, изложенные в [1], получим вначале выражение для спектральной плотности двусторонней ШИМ-2 в рамках теории случайных импульсных процессов [1], а затем с помощью методов теории линейных импульсных систем [5] представим эти выражения в форме ( 3) и покажем общие черты и отличия этих характеристик для 1-го и 2-го родов модуляций. [31]
Особыми линейными называются САР, математическое описание которых приводит к системе линейных уравнений, отличных от обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. К ним относятся линейные системы с переменными параметрами ( или линейные нестационарные системы), описываемые обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с переменными во времени коэффициентами; линейные системы с распределенными параметрами, описываемые линейными дифференциальными уравнениями в частных производных; линейные системы с запаздыванием, математической моделью которых является система линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, и линейные импульсные системы, математическое описание работы которых дает систему линейных разностных уравнений. [32]
В настоящем докладе исследованы свойства контура управления, состоящего из пи-регулятора, инерционного объекта второго порядка и переключающего элемента, который управляется по длительности импульса и используется в качестве исполнительного устройства. При малых отклонениях от предполагаемого установившегося режима нелинейные разностные уравнения, описывающие систему, линеаризуются. При этом может быть использована теория линейных импульсных систем. Исследования показывают, что импульсный характер работы модулятора и переключателя не влияет заметно на поведение системы при обычном затухании в отличие от подобной системы с пропорциональным регулятором, где модулятор вносит эквивалентное запаздывание на половину периода. Эта разница вызвана усредняющим действием регулятора с интегрированием. Результаты расчета хорошо согласуются с данными эксперимента. [33]
Для систем, съем данных в которых происходит в течение конечного интервала времени, удалось, используя аппарат разностных уравнений и дискретного преобразования Лапласа, разработать методы исследования их устойчивости и построения процессов в этих системах. Если на первых порах теория импульсных систем заимствовала методы и приемы у теории непрерывных систем, то в настоящее время она успешно решила ряд задач по синтезу оптимальных линейных импульсных систем при учете неизменной части системы, которые в теории непрерывных линейных систем до сих пор остаются нерешенными. Наличие неизбежно присутствующих или преднамеренно вводимых нелинейностей ограничивает возможности применения линейной теории импульсных систем. Особенно это относится к системам с широтно - и частотно-импульсной модуляциями, а также к системам, содержащим в качестве элемента цифровые вычислительные устройства при учете ограничений памяти и небольшом числе разрядов. [34]
Квантование по времени применяется в импульсных системах, причем этот процесс сопровождается модуляцией импульсов по одному из следующих параметров: высоте ( амплитуде) импульса, ширине импульса, частоте или фазе следования импульсов. Перечисленные виды модуляции импульсных сигналов рассмотрены в табл. 1.1 ( см. гл. Системы с амплитудной модуляцией импульсных сигналов могут быть построены с помощью линейных и нелинейных элементов, а все остальные импульсные системы основаны на использовании нелинейных элементов. У линейных импульсных систем выходные и входные величины связаны линейными операторами, а состояния этих систем описываются линейными разностными уравнениями. [35]