Cтраница 3
Заметим, что при применении уравнений Лагранжа и других общих уравнений динамики, в которых фигурирует кинетическая энергия системы, не возникает необходимость определения приведенных масс и моментов инерции. Приведение масс и моментов инерции усложняется, если необходимо учитывать деформации звеньев. При этом дифференциальные уравнения движения приводимых системы оказываются существенно нелинейными и трудно разрешимыми. [31]
При исследовании движения механических систем различного типа часто возникает необходимость изучения тех или иных свойств решений линейных дифференциальных уравнений о переменными коэффициентами. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна. Ляпунова приводится к стационарной системе. Приводимые системы играют важную роль в исследовании нестационарных систем. Основы общей теории приводимости были заложены в работах Н.П. Еругина [2], который сформулировал необходимые и достаточные условия приводимости и указал некоторые конкретные классы приводимых систем. Однако следует указать на недостаточную конструктивность большинства работ, касающихся исследования приводимых систем. [32]
При исследовании движения механических систем различного типа часто возникает необходимость изучения тех или иных свойств решений линейных дифференциальных уравнений о переменными коэффициентами. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна. Ляпунова приводится к стационарной системе. Приводимые системы играют важную роль в исследовании нестационарных систем. Основы общей теории приводимости были заложены в работах Н.П. Еругина [2], который сформулировал необходимые и достаточные условия приводимости и указал некоторые конкретные классы приводимых систем. Однако следует указать на недостаточную конструктивность большинства работ, касающихся исследования приводимых систем. [33]
Самыми простыми и полностью понятными среди линейных систем являются системы с постоянными коэффициентяш. Следующий наиболее изученный класс - линейные системы с периодическими коэффициентами. О них мы знаем много, но решить не можем. Ляпунов [25] показал, что существует преобразование, не меняющее характера роста решений а приводящее систему с периодическими коэффициентами к системе с постоянными коэффициентами. Теория приводимых систем была существенно продвинута работой Н.П.Ерупша [20], интересной не только своими результатами, но и методикой. [34]
При исследовании движения механических систем различного типа часто возникает необходимость изучения тех или иных свойств решений линейных дифференциальных уравнений о переменными коэффициентами. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна. Ляпунова приводится к стационарной системе. Приводимые системы играют важную роль в исследовании нестационарных систем. Основы общей теории приводимости были заложены в работах Н.П. Еругина [2], который сформулировал необходимые и достаточные условия приводимости и указал некоторые конкретные классы приводимых систем. Однако следует указать на недостаточную конструктивность большинства работ, касающихся исследования приводимых систем. [35]