Фонон-фононное взаимодействие

Cтраница 2

Гармонические нормальные колебания соответствуют отсутствию взаимодействия между фоно-нами. Учет ангармоничности колебаний решетки соответствует учету фонон-фононных взаимодействий. Они ответственны, например, за тепловое расширение кристаллов. [16]

В дополнение к этому только при немногих взаимодействиях второй фонон имеет достаточно большое значение q, при котором суммарный волновой вектор выходит за пределы зоны. Таким образом, роль U-процессов в фонон-фононных взаимодействиях при низких температурах уменьшается. [17]

Однако возможны также и U-процессы, причем не только при фонон-фононных взаимодействиях, в которых участвуют фононы с большими значениями q, но и при электрон-фононных процессах, в которых участвуют фононы с очень малыми q; последний случай реализуется, если ферми-поверх-ность достаточно близка к границе зоны. U-процесс при сферической ферми-поверхно-сти и кубической зоне Бриллюэна. Электрон &2 идентичен электрону &2 и, когда вектор kj близок к гра: нице зоны, взаимодействие электрона с фононом очень малой энергии может представлять собой U-процесс. Эти U-процессы увеличивают вероятность рассеяния электронов и тем самым увеличивают электрическое сопротивление и электронное тепловое сопротивление. Хотя числовые оценки дают несовпадающие результаты, можно считать, что для простых металлов указанный эффект приводит к увеличению сопротивления примерно в 2 раза, а иногда и больше. [18]

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры измерения для графитированных материалов с различной величиной параметра. [19]

В этом интервале температур теплопроводность возрастает пропорционально удельной теплоемкости. При дальнейшем повышении температуры длина свободного пробега фононов уменьшается за счет фонон-фононного взаимодействия. Эти два процесса приводят к появлению максимума температурной зависимости теплопроводности. [20]

Рассматривая прямой процесс, мы пренебрегли взаимодействием фононов друг с другом, хотя это и кажется разумным для совершенного кристалла при гелиевых температурах, если средняя длина свободного пробега фононов ( в отсутствие спинов) ограничена размерами кристаллита в большей степени, чем рассеянием при столкновениях с другими фононами. Диаграмма, которая включает в себя все упомянутые процессы релаксации, а также фонон-фононное взаимодействие, приведена на фиг. Анализ частной системы, состоящей только из трех тепловых резервуаров, был проведен Петерсоном [36, 37], который использовал уравнения для скоростей изменения величин ( 1гТг) - 1 [ формула (10.19) ], справедливые в том случае, если каждый резервуар i находится в состоянии внутреннего теплового равновесия, так что имеет смысл говорить о температуре 7V Его анализ в основном подобен тому рассмотрению системы, изображенной на фиг. [21]

Однако при повышении температуры обработки до 1700 - 1800 С и выше в коксах из графитирующихся углей возникает и по мере дальнейшего повышения температуры совершенствуется трехмерно упорядоченная структура, приближающаяся к структуре графита. Тепловое сопротивление такой структуры определяется, как показано выше, процессами переброса при фонон-фононных взаимодействиях, вследствие чего, наряду с возрастанием теплопроводности по абсолютной величине, изменяется характер ее температурной зависимости - она приближается к зависимости, характерной для кристаллов. [22]

Термомагнитная запись представляет собой многоступенчатый процесс, в результате которого изменяются магнитные свойства отдельных участков пленки. В процессе записи фотоны падающего излучения, поглощенные пленкой, вызывают возбуждение атомных электронов, это возбуждение за счет электрон-фононной связи передается фононам определенных ветвей спектра, для которых электрон-фононная связь является наиболее сильной; затем путем фонон-фононных взаимодействий энергия, переданная фононам, распределяется по всему спектру колебаний решетки, что приводит к локальному повышению температуры пленки и, как следствие этого, к локальному изменению магнитных свойств. И наконец, в участках пленки с изменившимися магнитными свойствами под действием внешнего магнитного поля происходит переключение намагниченности. Безусловный интерес представляет и возможность другого, прямого, механизма записи, когда запись происходит непосредственно при возбуждении светом атомных электронов. Такой механизм в принципе возможен, поскольку изменение состояния электронов при их возбуждении может непосредственно приводить к изменению магнитных свойств. Подобные эффекты принято называть фотомагнитными. Подробное их изучение началось сравнительно недавно. [23]

Чтобы найти условия, при которых моды колебаний обмениваются энергиями, можно воспользоваться нестационарной теорией возмущений. Тут могут быть кубический член, члены четвертого и более высокого порядка, но мы учтем только кубический член, который наиболее важен для теплопроводности во всех случаях, кроме, быть может, случая очень высоких температур; это позволит продемонстрировать, к каким эффектам в теплопроводности может привести фонон-фононное взаимодействие. [24]

До температур - 150 - ь - 130 С фонон-фононное взаимодействие мало, и длина свободного пробега фононов определяется рассеянием на границах кристаллитов. Поэтому теплопроводность пропорциональна концентрации фононов, т.е. теплоемкости. При температурах, выше указанных, вследствие рассеяния энергии при фонон-фононном взаимодействии длина свободного пробега уменьшается. При температуре, когда рассеяние на колебаниях кристаллической решетки и на статических дефектах и неоднородностях становятся равными друг другу ( / j / 2), на кривой температурной зависимости теплопроводности появляется максимум. Когда теплоемкость достигает постоянного значения, длина свободного пробега определяется рассеянием на собственных колебаниях решетки - теплопроводность снижается правее максимума, т.е. обратно пропорционально температуре. [25]

Дс-3 - 5 %, что подтверждается результатами эксперимента ( И-СУ /, Дх-Дс) и находится на пределе чувствительности существующих методов измерения теплопроводности. Подобное явление имеет место при более низких температурах [2, 3], когда фонон-фононное взаимодействие не столь велико. Сохранение наклона прямых Rf ( T) при Гвс и Т с также указывает на отсутствие заметного вклада спиновой системы в процесс рассеяния тепловой энергии при высоких температурах. [26]

Приведенное выше рассмотрение относилось к случаю ограниченных, хорошо коллимированных звуковых пуч ков. При этих же условиях хорошей коллимации в [27] было показано, что рассеянной волны не будет и при пересечении звуковых пучков под произвольным углом друг к другу, за исключением угла 0, когда пучки распространяются в одном направлении. Это те же самые условия, которые получаются из элементарных законов сохранения (2.121) для фонон-фононных взаимодействий. [27]

При низких темп - pax, когда средняя длина свободного пробега фопопов велика по сравнению со средними расстояниями между атомами и молекулами, ее значение определяется двумя видами взаимодействия: фонон-фононным и фононов с дефектами. Колебания структурных единиц предполагаются коллективными. При Т - 0 Я-0; при этом для каждого вещества ниже нек-рой характеристической темп-ры Дебая на температурной зависимости Я, наблюдается максимум, обусловленный рассеянием фононов на границах кристаллов или др. дефектах. Выше темп-ры Дебая Х-1 / Г, что определяется фонон-фононным взаимодействием. [28]

При низких темп - pax, когда средняя длина свободного пробега фононов велика по сравнению со средними расстояниями между атомами н молекулами, ее значение определяется двумя видами взаимодействия: фонон-фононным и фононов с дефектами. Колебания структурных единиц предполагаются коллективными. При Г - 0 А - 0; при этом для каждого вещества ниже нек-рой характеристической темп-ры Дебая на температурной зависимости К наблюдается максимум, обусловленный рассеянием фононов на границах кристаллов или др. дефектах. Выше темп-ры Дебая А-1 / Г, что определяется фонон-фононным взаимодействием. [29]

Ангармонизм колебаний атомов необходимо учитывать при изучении многих процессов и прежде всего теплопроводности кристаллов. Если бы фононы не рассеивались на фононах, то их скорость была бы равна примерно скорости звука. Тогда от нагретого участка кристалла тепло передавалось бы к его холодным частям со скоростью порядка 105 - 106 см / сек. Из опыта известно, что распространение тепла в кристаллах происходит значительно медленнее. Одна из причин этого - фонон-фононное взаимодействие. [30]

Страницы: 1 2