Cтраница 1
Бесконечная система относительно коэффициентов Атп распадается. При этом вся система в целом строго удовлетворяется. Найденная таким образом форма не имеет нулевых коэффициентов. [1]
Бесконечная система ( 122) - ( 127) обладает тем замечательным свойством, что она последовательно ( до любого значения индекса s) может быть проинтегрирована в аналитическом виде. [2]
Бесконечные системы (9.29) аналогичны системам, полученным в § 5 седьмой главы. [3]
Бесконечные системы решались методом редукции, причем ограничивались лишь решением системы из шести уравнений, поскольку ее решение с точностью по крайней мере до пяти знаков совпало с решением системы из пяти уравнений. [4]
Бесконечная система (12.9.5) укорачивается; заменяя ее конечной системой, получим после решения приближенный результат. Если функции рь и т образуют полные системы, при увеличении числа членов приближенное решение стремится к точному. Для иллюстрации рассмотрим ту же самую задачу, которая была решена в предыдущем параграфе, а именно задачу об изгибе свободно опертой квадратной пластины равномерно распределенной поперечной нагрузкой. [5]
Бесконечная система элементов, содержащая сколь угодно надежные полные ( в обычном смысле) подсистемы, как легко заметить, всегда й-полна. [6]
Бесконечная система элементов называется линейно независимой, если любой конечный набор различных элементов этой системы линейно независим. [7]
Бесконечная система элементов называется линейно-независимой, если любой набор п различных элементов этой системы линейно-независим при любом я. Линейная система называется n - мерной, если она содержит п линейно-независимых элементов и любые п 1 элементов линейно-зависимы. Если при каждом п в линейной системе имеется п линейно-независимых элементов, то она называется бесконечномерной. [8]
Бесконечная система элементов группы G называется линейно независимой, если каждая ее конечная подсистема линейно независима. Рангом коммутативной группы G называется максимальное число содержащихся в ней линейно независимых элементов. [9]
Бесконечная система элементов линейного пространства называется линейно независимой, если любая конечная подсистема этой системы линейно независима. [10]
Эти бесконечные системы очень специфичны, и не существует единого способа их интегрирования. В литературе известны методы расчета МБР при помощи преобразования Лапласа [ I ] и производящей функции [ 2 ], однако применимость их ограничена по существу. [11]
Эта бесконечная система обладает свойством полноты; она является полной системой координат для всего пространства функций. [12]
Получается бесконечная система уравнений, решая которую определяем значения постоянных. [13]
Поэтому бесконечная система уравнений Фридмана - Келлера для всевозможных моментов дает аналитическую формулировку проблемы турбулентности. Таким образом, при использовании метода Фридмана - Келлера в применении к конечному числу моментов возникает проблема замыкания уравнений для моментов, во многом аналогичная проблеме замыкания цепочки уравнений для многочастичных функций распределения в кинетической теории газов. [14]
Решение бесконечной системы здесь получено приближенно по схеме (1.16) с использованием аппроксимации (1.13) при В А. [15]