Неустойчивая динамическая система

Cтраница 2

Начав с производящего разбиения в момент времени 0 и многократно повторив преобразование пекаря, мы получили горизонтальные полосы. Двигаясь в прошлое, мы получили бы вертикальные полосы. [16]

Высказывание Эйнштейна бог не играет в кости хорошо известно. Ему созвучно высказывание Пуанкаре о бесконечно мощном духе, беспредельно осведомленном в законах природы, для которого вероятности просто не могли бы существовать. Он заметил, что когда мы бросаем игральные кости и прибегаем к теории вероятностей, то это отнюдь не означает, будто динамика неверна. Применение вероятностных соображений означает нечто другое. Мы используем понятие вероятности, потому, что в любом диапазоне начальных условий, сколь бы малым он ни был, существует много траекторий, приводящих к выпадению каждой из граней кости. Именно это и происходит с неустойчивыми динамическими системами. [17]

В общих чертах наш подход сводится к следующему. Мы исходим из непреложного фундаментального факта - закона возрастания энтропии и вытекающего из него существования стрелы времени. Своей задачей мы ставим изучение тех изменений в концептуальной структуре пространства, времени и динамики, к которым приводит принятие второго начала термодинамики в качестве основополагающего постулата. Обоснованием принятой нами точки зрения может служить ссылка на то, что происходящие вокруг нас явления, природы несимметричны во времени. Этот эмпирический факт подводит нас к исследованию возможности отобразить допустимые состояния в сжимающую полугруппу, описывающую приближение к состоянию равновесия в будущем. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что при таком подходе второе начало термодинамики предстает перед нами как своего рода принцип отбора, вытекающий из законов динамики. Кратко его можно сформулировать следующим образом: в неустойчивых динамических системах невозможно задать начальные условия, которые привели бы к одинаковому будущему для всех степеней свободы. Именно поэтому мы наблюдаем при квантовом рассеянии расходящиеся сферические волны, а не сходящиеся волны, связанные через рассеяние с одним и тем же квантовым состоянием. Как уже отмечалось в первом издании, такой принцип отбора справедлив лишь для сильно неустойчивых классических или квантовых систем. Никто, разумеется, не ожидает, что идеальный ( без затухания) гармонический осциллятор будет подчиняться второму началу термодинамики. [18]

Страницы: 1 2