Cтраница 2
Определитель, соответствующий однородной системе уравнений. [16]
Система (9.39) является однородной системой уравнений в конечных разностях с постоянными коэффициентами. [17]
Система из п решений однородной системы уравнений ( 3), линейно независимых на отрезке [ а, Ь ], называется фундаментальной. [18]
В целом матричный оператор однородной системы уравнений (7.13) симметричен. [19]
Рассмотрим теперь поведение решения однородной системы уравнений Максвелла ( электромагнитного поля) на бесконечности. [20]
Из свойства множества решений однородной системы уравнений тогда вытекает, что а-п - г. Предложение доказано. [21]
Поверхностные волны Рэлея соответствуют однородной системе уравнений. [22]
Следовательно, для того чтобы однородная система уравнений имела ненулевое решение, необходимо, чтобы ее определитель был равен нулю. Можно доказать, что это условие является не только необходимым, но и достаточным. [23]
Система ( 13) - однородная система уравнений, которая в силу стохастичности матрицы перехода ni имеет определитель, равный нулю. Тем самым показано, что финальное распределение стационарно. [24]
Следовательно, для того чтобы однородная система уравнений имела ненулевое решение, необходимо, чтобы ее определитель был равен нулю. Можно доказать, что это условие является не только необходимым, но и достаточным. [25]
Таким образом, задача решения однородной системы уравнений может быть охарактеризована как. [26]
Подстановка ( 33) в однородную систему уравнений, соответствующую уравнениям ( 30), приводит к системе из шести линейных алгебраических уравнений. Значения X определяются из решения характеристического уравнения системы, получаемого путем приравнивания нулю детерминанта системы. Следовательно, эта процедура дает три пары корней / ( i 1, 2, 3), которые могут быть действительными или комплексными. F, соответствующие каждому значению X. Остаются шесть произвольных постоянных, определяемых с1 помощью граничных условий ( 31), что завершает построение решения. [27]
Так как собственные векторы удовлетворяют однородной системе уравнений ( 10 - 63), то компоненты каждого из них определяются с точностью до произвольного множителя. [28]
Xn r называется фундаментальной системой решений однородной системы уравнений. Все решения однородной системы образуют линейное подпространство в пространстве столбцов высоты гг; фундаментальная система решений есть базис в этом подпространстве. Правая часть формулы ( 2) называется общим решением однородной системы. [29]
Так как собственные векторы являются решениями однородной системы уравнений, то каждое решение определено лишь с точностью до произвольного ( ненулевого) множителя. Собственные векторы, таким образом, однозначно определены лишь но направлению, но их длины ( модули) произвольны. [30]