Cтраница 3
Всякая максимальная линейно независимая система решений однородной системы уравнений ( Г) называется ее фундаментальной системой решений. [31]
Так как собственные векторы являются решениями однородной системы уравнений, то каждое решение определено лишь с точностью до произвольного ( ненулевого) множителя. Собственные векторы, таким образом, однозначно определены лишь но направлению, но их длины ( модули) произвольны. [32]
Доказать, что всякая линейная комбинация решений однородной системы уравнений также является ее решением. [33]
Каждому критическому значению Р соответствует свое решение однородной системы уравнений (10.22), определяемое с точностью до произвольного множителя и описывающее свою форму потери устойчивости. Наименьшей критической нагрузке соответствует первая форма потери устойчивости, которая и реализуется в действительности. Высшим критическим нагрузкам отвечают другие формы потери устойчивости, которые могли бы проявить себя лишь после перехода параметра нагрузки через соответствующее критическое значение, образуя дополнительные степени неустойчивости упругой системы. [34]
В зависимости от корней характеристического уравнения для однородной системы уравнений, которая получается из ( 97) путем отбрасывания правых частей, они могут быть линейной комбинацией затухающих колебаний с затухающими непериодическими движениями или этими движениями по отдельности. [35]
Рассмотрим теперь решение линеаризованной краевой задачи для однородной системы уравнений. Это решение может быть найдено с помощью комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили Ф ( г) и Ф ( г) [65], которые являются аналитическими функциями комплексной переменной z в области, занимаемой телом, и определяются из граничных условий соответствующей краевой задачи. [36]
В зависимости от корней характеристического уравнения для однородной системы уравнений, которая получается из ( 97) путем отбрасывания правых частей, они могут быть линейной комбинацией затухающих колебаний с затухающими не периодическими движениями или этими движениями по отдельности. [37]
В зависимости от корней характеристического уравнения для однородной системы уравнений, которая получается из ( 97) путем отбрасывания правых частей, они могут быть линейной комбинацией затухающих колебаний с затухающими непериодическими движениями или этими движениями по отдельности. [38]
Таким образом, если известна фундаментальная система решений однородной системы уравнений ( 3), то нахождение общего решения системы уравнений ( 2) сводится к нахождению какого-либо частного решения этой системы. [39]
Значения со, при которых существует нетривиальное решение однородной системы уравнений (10.53), определяют спектр комплексных частот колебаний оболочки. [40]
Доказать, что если В - матрица коэффициентов однородной системы уравнений, то АСВ 1, где С - произвольная диагональная матрица, порядок которой равен порядку матрицы В. [41]
Теорема 5.3 вне сферы Sr определяет любое решение однородной системы уравнений Максвелла. [42]
Таким образом, если известна фундаментальная система решений однородной системы уравнений ( 3), то нахождение общего решения системы уравнений ( 2) сводится к нахождению какого-либо частного решения этой системы. [43]
Вектор-функции (5.2.2), (5.2.3) составляют базис пространства решений однородной системы уравнений изгиба пластинки - они линейно независимы, а их количество равно размерности пространства решений этой системы. [44]
Столбцы нормальной фундаментальной матрицы образуют нормальную фундаментальную систему решений однородной системы уравнений. [45]