Cтраница 3
Эти системы уравнений являются линейными однородными системами разностных уравнений с постоянными коэффициентами. [31]
Так как фундаментальная система решений линейной однородной системы у Ау, соответствующей ( 2), всегда может быть построена ( для этого надо найти корни характеристического уравнения), то для интегрирования системы ( 2) достаточно найти ее частное решение. [32]
Равенства (2.32) относительно А представляют линейную однородную систему трех уравнений. [33]
Равенства (2.32) относительно nh представляют линейную однородную систему трех уравнений. [34]
Система ( 14) представляет собой линейную однородную систему из четырех уравнений относительно четырех неизвестных - 01 0, С, О. Конкретные вычисления, связанные с системой ( 14), никакой проблемы, разумеется, не представляют. [35]
Доказать, что если каждое решение линейной однородной системы остается ограниченным при t - ос. [36]
Доказать, что если каждое решение линейной однородной системы стремится к нулю при t - 00, то нулевое решение асимптотически устойчиво. [37]
Докажем сначала, что ограниченность решений линейной однородной системы достаточна для ее устойчивости. [38]
Докажем теперь, что ограниченность решений линейной однородной системы нербходима для ее устойчивости. [39]
Иными словами, в рассматриваемом случав линейной однородной системы эта система гиперболична тогда и только тогда, когда в каждом направлении в пространстве могут распространяться т независимых плоских волн. [40]
Относительно Л и В мы получили линейную однородную систему уравнений. [41]
Относительно А и В мы получили линейную однородную систему уравнений. [42]
Из теоремы следует, что в линейной однородной системе с непрерывными коэффициентами из устойчивости хотя бы одного решения вытекает устойчивость всех остальных решений, и обратно, если неустойчиво хотя бы одно решение, то все остальные решения также неустойчивы. [43]
ТЕОРЕМА 3.2. Если известна фундаментальная система решений линейной однородной системы уравнений, то построение частного решения соответствующей неоднородной системы сводится к квадратурам. [44]
Предположим, что векторное уравнение (5.2) соответствует линейной однородной системе, а параметрическое воздействие у ( t) представляет собой n - мерный стационарный гауссовский процесс. [45]