Асимптотическая система - покой
Cтраница 1
Асимптотическая система покоя в свою очередь прецессирует относительно далеких звезд, или, что эквивалентно, относительно глобальных декартовых координат х ] в системе центра масс, которая становится асимптотически инерциальной вдали от исследуемой системы и, следовательно, фиксированной по отношению к далеким звездам. [1]
На более специальном языке этот вывод можно выразить так: асимптотическая система покоя дыры определена как система, которая движется вдоль геодезической во внешнем искривленном пространстве-времени и осуществляет перенос Ферми - Уолкера своих пространственных координат. Можно считать, что уравнения (5.53) представляют количественные отклонения движения дыры от геодезической и от переноса Ферми - Уолкера ее углового момента. Учитывая это небольшое различие в движении дыры и ее асимптотической системы покоя, мы добавляем слово мгновенный к названию этой системы и называем ее мгновенной асимптотической системой покоя дыры. [2]
В большинстве астрофизических исследований интерес представляет не движение и прецессия дыры относительно мгновенной асимптотической системы покоя, а ее движение и прецессия относительно внешней Вселенной. В принципе можно получить уравнения движения и прецессии дыры во внешней Вселенной, если на инерциальное движение и прецессию мгновенной асимптотической системы покоя дыры наложить приливную силу и вращательный момент (5.52), действующие в этой системе покоя. Хотя в принципе эта операция кажется простой, здесь могут возникнуть сложности, когда дыра достаточно массивна и оказывает существенное влияние на внешние тела ( обсуждение этого вопроса см. в разд. [3]
 |
Диаграмма погружения для двух черных дыр, движущихся вокруг друг друга. Область, показанная точками, - это асимптотическая система. [4] |
В работе [205], где подробно обсуждается этот вопрос, делается вывод, что формулы (5.52) справедливы в мгновенной асимптотической системе покоя дыры, являющейся аналогом мгновенной системы покоя пробного тела. [5]
За такие характерные времена вызывающее возмущение приливное поле как вблизи горизонта, так и вдали от его остается неизменным по своей конфигурации и жестко связано с асимптотической системой покоя дыры. Это означает, что эволюция массы, энтропии и углового момента дыры подчиняется формулам твердотельного вращения, приведенным выше в разд. [6]
Согласно сильному принципу эквивалентности, в отсутствие приливного вращательного момента и приливной силы наша дыра должна двигаться во внешних гравитационных полях, создаваемых удаленными телами, точно так же, как движутся идеальная пробная масса и гироскоп; это означает, что именно так движется асимптотическая система покоя дыры. Таким образом, асимптотическая система покоя движется инерциально во внешних гравитационных полях, и приливный вращательный момент и приливная сила (5.52) являются единственными причинами прецессии черной дыры или ускорения в этой системе отсчета. [7]
Согласно сильному принципу эквивалентности, в отсутствие приливного вращательного момента и приливной силы наша дыра должна двигаться во внешних гравитационных полях, создаваемых удаленными телами, точно так же, как движутся идеальная пробная масса и гироскоп; это означает, что именно так движется асимптотическая система покоя дыры. Таким образом, асимптотическая система покоя движется инерциально во внешних гравитационных полях, и приливный вращательный момент и приливная сила (5.52) являются единственными причинами прецессии черной дыры или ускорения в этой системе отсчета. [8]
Для упрощения нашего исследования допустим, что внешнее поле всегда остается постоянным в асимптотической системе покоя дыры. Это условие выполняется с достаточной точностью для сфероидального звездного скопления, описываемого формулой (7.33), до тех пор, пока скопление существенно не проэволюционирует. [9]
В большинстве астрофизических исследований интерес представляет не движение и прецессия дыры относительно мгновенной асимптотической системы покоя, а ее движение и прецессия относительно внешней Вселенной. В принципе можно получить уравнения движения и прецессии дыры во внешней Вселенной, если на инерциальное движение и прецессию мгновенной асимптотической системы покоя дыры наложить приливную силу и вращательный момент (5.52), действующие в этой системе покоя. Хотя в принципе эта операция кажется простой, здесь могут возникнуть сложности, когда дыра достаточно массивна и оказывает существенное влияние на внешние тела ( обсуждение этого вопроса см. в разд. [10]
В следующих трех главах речь идет об обратной задаче: гравитационное воздействие со стороны внешних полей и вещества ( и черных дыр. V мы начинаем с исследования воздействия на черную дыру со стороны далеких источников гравитации. Ключевые роли в этом исследовании играют асимптотическая система покоя дыры и 3 1-расщепление приливного гравитационного поля внешних тел. Эти понятия используются для обоснования и вывода 3 1-уравнений для сил и моментов, действующих на дыру со стороны далеких тел; затем показывается, как получить из этих сил и моментов конкретные уравнения движения и прецессии для черной дыры, взаимодействующей со сложной внешней системой, например с другими компактными объектами, входящими в систему нескольких или многих тел. [11]
Данное приливное поле пространственно однородно в асимптотической системе покоя до тех пор, пока мы не достигнем таких больших радиусов, что уже окажемся вблизи от внешнего источника, и до тех пор, пока мы не достигнем таких малых радиусов, при которых оно уже искажается гравитационными полями дыры. [12]
Естественно, именно в этих декартовых координатах в асимптотической системе покоя дыры справедливы уравнения для приливных вращательных моментов и приливных сил. [13]
На более специальном языке этот вывод можно выразить так: асимптотическая система покоя дыры определена как система, которая движется вдоль геодезической во внешнем искривленном пространстве-времени и осуществляет перенос Ферми - Уолкера своих пространственных координат. Можно считать, что уравнения (5.53) представляют количественные отклонения движения дыры от геодезической и от переноса Ферми - Уолкера ее углового момента. Учитывая это небольшое различие в движении дыры и ее асимптотической системы покоя, мы добавляем слово мгновенный к названию этой системы и называем ее мгновенной асимптотической системой покоя дыры. [14]
На более специальном языке этот вывод можно выразить так: асимптотическая система покоя дыры определена как система, которая движется вдоль геодезической во внешнем искривленном пространстве-времени и осуществляет перенос Ферми - Уолкера своих пространственных координат. Можно считать, что уравнения (5.53) представляют количественные отклонения движения дыры от геодезической и от переноса Ферми - Уолкера ее углового момента. Учитывая это небольшое различие в движении дыры и ее асимптотической системы покоя, мы добавляем слово мгновенный к названию этой системы и называем ее мгновенной асимптотической системой покоя дыры. [15]
Страницы: 1 2