Cтраница 1
Криволинейная система координат применяется в некоторых модификациях быстродействующих ЭИСП, выпускаемых в настоящее время. [1]
Рассмотрим криволинейные системы координат в эвклидовом пространстве. Раз пространство эвклидово - значит можно ввести единую систему координат во всем пространстве. Положение точки в пространстве определяется ее радиус - вектором r ( zl z2 z3), который не зависит от выбора системы координат. [2]
Примером ортогональных криволинейных систем координат являются ци линдрические и сферические координаты. [3]
Выберем криволинейную систему координат ( s, тг), начало которой расположено на контактной поверхности в той ее точке, где в пределе ( Re - оо) локализуется разрыв параметров. [4]
В криволинейной системе координат ( полярной, цилиндрической, сферической) объект доставляется в заданную точку за счет линейного движения руки и ее угловых перемещений в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. На рис. 241 стрелками обозначены виды движений, осуществляемые отдельными звеньями манипулятора. Маневренность манипулятора, определяемая числом степеней подвижности или числом независимых движений, осуществляемых рукой, характеризует возможность обхода рукой препятствий в рабочем объеме и способность выполнять сложные операции. [5]
В криволинейной системе координат следует различать приращение координаты и величину соответствующего смещения вдоль координатной линии. [6]
В криволинейной системе координат такие же операции нужно произвести над (11.49), но производные брать ковариантными. [7]
Пользуясь общей криволинейной системой координат, рассмотрим операцию дифференцирования тензора, образующего поле. Поле, образованное тензором, над которым выполняется операция дифференцирования, называется основным. Мы ставим перед собой цель построить особые агрегаты, имеющие в своем составе частные производные компонент тензора, и которые в свою очередь являются компонентами тензора, образующего новое поле. [8]
Если применение криволинейной системы координат более удобно, эти соотношения преобразуются по правилам, изложенным в приложении А. [9]
Рассмотрим случай произвольной криволинейной системы координат. [10]
Что касается действительно криволинейных систем координат ( например, цилиндрической и сферической), то там векторы е, еь et, построенные в различных точках, уже вовсе не обязательно параллельны друг другу; так, например, в цилиндрической системе координат векторы е и е3, построенные в разных точках, имеют разные направления. [11]
Линиями х данной криволинейной системы координат являются кривые, образующиеся при пересечении срединной поверхности плоскостями, параллельными плоскости YOZ. Эта система координат, вообще говоря, неортогональна. Исключение составляет случай, когда срединная поверхность является цилиндрической с образующими параллельными одной из декартовых осей. [12]
Среди всех возможных пространственных криволинейных систем координат всего чаще употребляются сферические и цилиндрические координаты. [13]
Чтобы применить криволинейную систему координат, необходимо иметь систему уравнений в перемещениях и в законе Гука надо уметь записать деформации е - у через перемещения в криволинейной системе координат. Наиболее нагляден путь, который был применен для вывода уравнений в прямоугольной системе координат. Для каждой интересующей нас системы координат выкладки могут быть повторены. Но этот путь весьма длинный и, кроме того, его следует повторять для каждой новой системы заново. [14]
Найдем в криволинейной системе координат (11.1) формулы для дифференциальных операторов: градиента, дивергенции и лапласиана. [15]