Шестнадцатиричная система

Cтраница 2

Шестнадцатиричная система счисления, или система счисления с основанием 16, также применяется в цифровой вычислительной технике, но не при выполнении вычислений, а для сокращенной записи двоичных чисел. Другими словами, шестнадцатиричная система используется как средство кодирования двоичных чисел. [16]

Для представления шестнадцатиричных цифр используются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита от А до F. Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в двоичную осуществляется путем замены каждой шестнадцатиричной цифры четырехразрядным двоичным числом. [17]

Однако человеку действовать по правилам шестнадцатиричной системы неудобно. Поэтому для перевода вручную изображений числовых значений из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную используется другой прием. [18]

Для перевода восьмеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующим трехразрядным двоичным числом. Таким же образом для перехода от шестнадцатиричной системы к двоичной каждая цифра шестнадцатиричного числа заменяется соответствующим четырехразрядным двоичным числом. При этом отбрасывают ненужные нули. [19]

Следует отметить, что на практике обычно не выполняют непосредственный перевод из десятичной системы в двоичную. Для этой цели используют восьмеричную или шестнадцатиричную систему, от которой затем уже переходят к двоичной. Этот, казалось бы, более сложный путь в действительности оказывается более коротким. [20]

Для этого необходимо двоичное число разбить, на тетрады и заменить их знаками шестнадцатиричной системы. Следует помнить, что при переводе смешанных чисел разбиение на тетрады для целых частей осуществляется влево от запятой, а для дробных вправо. [21]

Эта система счисления, как и восьмеричная, используется для записи информации в сокращенном виде. В этой системе каждая группа из четырех - двоичных цифр заменяется одним символом. Символы шестнадцатиричной системы приведены в табл. 1.1, из которой видно, что для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита от Л до F. В этой же таблице приведены записи десятичных чисел и в других рассмотренных системах счисления. [22]

Шестнадцатиричная система, как и восьмеричная, имеет основание, равное целой степени двух. Это существенно упрощает ее перевод в двоичную систему счисления; используют в ЕС ЭВМ в качестве промежуточной для внутренней записи чисел и команд программы. В шестнадцатиричной системе алфавит цифровых знаков состоит из 16 символов. [23]

Такой прием называют программированием на машинном языке, так как программист сообщает ЭВМ, что, делать, на языке машины, который непосредственно воспринимается ее центральным процессором. Для того чтобы показать особенности программирования на машинном языке, составим таким методом короткую программу. Напомним, что в шестнадцатиричной системе для записи чисел используются 16 цифр 0 - 9 и A-F, причем для перевода шестнадцатиричного числа в двоичное достаточно переписать подряд 4-разрядные двоичные представления его цифр из табл. 2.2, а при обратном преобразовании, наоборот, исходное двоичное число достаточно разбить на четверки бит, а затем каждую из них с помощью данных табл. 2.2, записать в виде шестнадцатиричной цифры. [24]

Представление чисел в различных системах счисления. [25]

Для представления двоичной информации вне ЭВМ, например при анализе результатов работы ЭВМ оператором, широко используют восьмиричную и шестнадцатиричную системы счисления. Перевод чисел в восьмиричную и шестнадцатиричную системы производится по тем же правилам, что и при переводе в двоичную систему: путем умножения или деления переводимых чисел на основание новой системы счисления. Особенно просто переводятся числа из двоичной системы в восьмиричную или шестнадцатиричную и обратно. В этих случаях каждым трем смежным двоичным цифрам соответствует одна восьмиричная или каждым четырем смежным двоичным цифрам - одна шестнадцатиричная. Для записи чисел в шестнадцатиричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита от А до F. [26]

Учебной машины модели 1 в действительности не существует. Однако, следуя традиции, она заимствует характерные черты нескольких известных машин. УМ-1 проще многих компьютеров из пластика и металла, но именно это позволяет больше внимания уделить ее структуре. Приводимое описание не претендует на полноту, характерную для руководств по ЭВМ - для такого изложения потребовалось бы дополнительное место, а его у нас нет. Чтобы восполнить пробелы, необходимо обратиться к собственным знаниям о других компьютерах. Численные значения везде, где они будут встречаться ниже, представлены в шестнадцатиричной системе ( по основанию 16), как наиболее удобной для машины. [27]

Страницы: 1 2