Cтраница 2
Неизменные условия внешнего воздействия при стационарном режиме нагружения характеризуются постоянным уровнем максимального напряжения, или деформации, размаха напряжений, или деформаций. В этих условиях металл как эволюционирующая система от устойчивого к неустойчивому и затем опять к устойчивому состоянию претерпевает последовательные самоорганизованные дискретные переходы от одного ведущего механизма накопления повреждений к другому. [16]
Аналитические науки ограничиваются закрытыми системами; вот почему они могут предоставлять детерминированные результаты. Системы исследования изучают открытые, эволюционирующие системы; не ожидается, что они будут давать детерминистские прогнозы или объяснения. Все, к чему стремится эта область науки, - это построение моделей или имитация различных ситуаций, что стало возможным благодаря развитию компьютерной технологии, или предложение нечетких философских обобщений, не дающих возможности предсказывать события, как описанные модели Поппера. [17]
При этом человеческое общество воспринимается как эволюционирующая система, идущая от сообществ гуманоидов и приматов, которые ему предшествовали. Доминирующим фактором, определяющим общественную эволюцию приматов, служит среда обитания. [18]
Обоснование взаимодействия линейности и нелинейности в геодинамике - это утверждение ( а не противопоставление) принципа строения и законов развития микро - и макроматериального мира. Компенсационный характер взаимодействия, видимо, направлен на поддержание стабильности, устойчивости эволюционирующих систем, возможно, их сохранение от преждевременного разрушения. [19]
Исторически, однако, понимание правильной общей формы бесконечномерного обобщения на эволюционные уравнения классического понятия конечномерной гамильтоновой системы пришло лишь недавно. Частично это объясняется чрезмерным значением, придаваемым каноническим координатам, существование которых в конечномерном случае гарантируется георемой Дарбу, в то время как в эволюционирующих системах их нет. Однако принятый в нашей книге подход, основанный на понятии скобки Пуассона, легко обобщается в этом контексте. [20]
Человечество стоит на распутье. По-видимому, мы достигли в своем развитии той точки, где принимаемые нами решения о дальнейшем пути могут вызвать квантовый скачок, привести к резкому изменению состояния эволюционирующей системы. Наш выбор может явить новые уровни созидательного порядка и целостности. Существует и другая возможность - возможность распада и хаоса, тоталитарного порядка в духе Оруэлла. Наши решения будут обусловлены нашим видением мира. [21]
Необходимо отметить еще один принцип - принцип противодействия, который, по нашему мнению, представляет собой интегральный ответ системы на воздействие управляющих параметров и является совокупным действием приведенных выше принципов. В химии равновесных состояний он носит название принципа Ле-Шателье, а в химии неравновесных состояний - принципа взаимности Онзагера. Принцип противодействия заставляет эволюционирующую систему изменять сценарий своего поведения таким образом, чтобы сделанные изменения каким-либо образом компенсировали внешнее воздействие. [22]
Основная идея эволюционного метода чрезвычайно проста. Мы знаем, что в ходе естественного отбора выживает тот вид, для которого эффективность s максимальна. Следовательно, если построить такую искусственную эволюционирующую систему, для которой эффективности различных видов х тем больше, чем меньше значение функции U ( x), то в процессе эволюции выживет тот вид, для которого U ( x) обладает абсолютным минимумом, что дает прямое решение поставленной задачи. [23]
Модели управления ESEM, которые имеют дело со сложными, непредсказуемыми системами, должны принять высокий уровень неопределенности как внутренне присущий процессу. Разработка и использование политики должны пониматься как продолжающийся диалог с соответствующими системами, а не с определенной конечной точкой, поэтому следует усилить гибкость. Кроме того, к политику следует относиться как к части эволюционирующей системы ESEM, а не как к агенту вне системы, направляющему и определяющему ее. [24]
Создавалось впечатление, что никто не считал возможным объединение двух немецких государств с совершенно различными общественными системами и возникновение существующей ныне единой Германии. В смысле синергетического метода, положенного в основу этой книги, происходившее тогда было кинетическим фазовым переходом, подобно тому, как при фазовых переходах в физике происходили большие флуктуации. Эволюционирующие системы, спектр которых простирается от космоса через биологическое разнообразие до социоэкономических систем, подчиняются определенным общим закономерностям, рассмотренным в нашей книге с точки зрения физики и синергетики. Эта новая область научных исследований в настоящее время весьма быстро развивается во всем мире, и ей посвящены многочисленные новые публикации. Часть наиболее важных работ указана в списке литературы, но, разумеется, учесть в тексте все результаты, полученные с 1990 года, не представлялось возможным. В целом применение к процессам эволюции методов нелинейной динамики и синергетики оказалось весьма плодотворным, и мы глубоко убеждены, что эта область и далее заслуживает большого внимания. Именно потому, что русская наука внесла столь фундаментальный вклад в развитие синергетического подхода к изучению процессов эволюции ( упомянем лишь о фундаментальных работах незабвенного первопроходца М. В. Волькенштейна), авторам доставляет особое удовольствие, что отныне их книга становится доступной русским читателям. Мы выражаем признательность Ю. А. Данилову за большой труд по переводу и переработке текста книги и благодарны Ю. Л. Климентовичу и Ю. М. Романовскому за многолетние дружеские связи и многочисленные полезные советы. [25]
Материальной основой биологической эволюции являются наследственность и мутационная изменчивость. Регулирующий механизм эволюции - естественный отбор, определяемый, согласно Дарвину, взаимодействием организма с внешней средой. Действие этого механизма состоит в борьбе за существование, приводящей к отбору наиболее приспособленных особей. Наименьшей эволюционирующей системой является популяция особей, принадлежащих к данному виду. Популяция есть объект, управляемый регулятором - биогеоценозом. [26]
Критическая самоорганизация среды может реализоваться в определенном месте динамической системы, стимулируя процесс возмущения по всей системе при распространении импульса. Самоорганизованная критичность, как состояние с минимумом бессилового или потенциального магнитного поля и кинетической энергии, соответствует аттрактору для данной системы. К аттрактору притягиваются фазовые траектории эволюционирующей системы. В общем случае степенной спектр частоты событий по параметрам энергии и интенсивности вспышек подтверждает фрактальную природу вспышечных явлений на Солнце. [27]
Понятие потока описывает пучок траекторий в фазовом пространстве, который начинается на множестве близких начальных условий. Для тех, кто занимается колебаниями в инженерных системах, наиболее близок пример потока, связанный с непрерывным движением частицы. В частности, в этой книге мы обсудим, как получить разностные эволюционные уравнения для непрерывно эволюционирующих систем с помощью сечения Пуанкаре. Отображения Пуанкаре иногда помогают отличить друг от друга движения качественно различающихся типов, например периодические, квазипериодические и хаотические. В некоторых задачах не только время принимает дискретные значения, но и информация о параметрах системы оказывается ограниченной конечным набором значений или категорий, как, например, красный или синий, нуль или единица. [28]
Мы отнюдь не сомневаемся в том, что развитие научных теорий сопряжено с восхождением на все более высокие ступени. Мы лишь утверждаем, что концептуальные инновации, возымевшие решающее значение в развитии науки, отнюдь не обязательно были связаны с восхождением по лестнице абстракций. Новое открытие времени уходит корнями и в собственно историю естественных наук, и в тот социальный контекст, в котором находится современная наука. Открытие нестабильных элементарных частиц или подтверждение данными наблюдений гипотезы расширяющейся Вселенной, несомненно, являются достоянием внутренней истории естественных наук, но общий интерес к неравновесным ситуациям, к эволюционирующим системам, по-видимому, отражает наше ощущение того, что человечество в целом переживает сейчас некий переходный период. Многие результаты, приводимые в гл. [29]
Мы отнюдь не сомневаемся в том, что развитие научных теорий сопряжено с восхождением на все более вы-сокие ступени абстракции. Мы лишь утверждаем, что концептуальные инновации, возымевшие решающее значение в развитии науки, отнюдь не обязательно были связаны с восхождением по лестнице абстракций. Новое открытие времени уходит корнями и в собственно историю естественных наук, и в тот социальный контекст, в котором находится современная наука. Открытие нестабильных элементарных частиц или подтверждение данными наблюдений гипотезы расширяющейся Вселенной, несомненно, являются достоянием внутренней истории естественных наук, но общий интерес к неравновесным ситуациям, к эволюционирующим системам, по-видимому, отражает наше ощущение того, что челове чество в целом переживает сейчас некий переходный период. Многие результаты, приводимые в гл. [30]