Cтраница 1
Переопределенные системы уравнений в частных производных известны еще с прошлого века, когда формировались основные понятия гидродинамики, теории упругости и электромагнитного поля. [1]
Благодаря использованию переопределенной системы уравнений ( ш п) для определения значений неизвестных привлекается большее количество экспериментальных данных. [2]
Известно [20], что переопределенные системы уравнений могут вообще не иметь решений. Доказано, что полученная система АДУ имеет решения, отличные от тривиального. [3]
Для многокомпонентных смесей решение переопределенных систем уравнений является весьма трудоемким и зачастую практически нереализуемо без помощи ЭВМ. Однако использование аналоговых ЭВМ не получило широкого распространения, и большинство последующих работ было основано на применении цифровых ЭВМ. [4]
Метод наименьших квадратов применительно к переопределенной системе уравнений (3.22) является в настоящее время общепринятым [ см. библиографию в 1, с. Основное преимущество метода заключается в возможности последующего использования единожды вычисленной расчетной матрицы. [5]
Метод наименьших квадратов успеин используется при решении переопределенных систем уравнений. [6]
Если тем или иным путем удалось получить переопределенную систему уравнений, найдите ее решение с помощью МНК - Если при этом уравнения допускают несколько возможных способов группировки переменных, либо выберите наилучший из них с точки зрения соответствия основным требованиям простейшего линейного МНК, либо используйте взвешенный МНК и итерационный алгоритм расчета. [7]
Подчеркнем, что использование четырех неточных измерений и соответствующей переопределенной системы уравнений ( 2), вообще говоря, позволяет уменьшить влияние на результат погрешностей, допускаемых при каждом измерении. [8]
В последние десятилетия в качестве альтернативы классическому методу решения переопределенных систем уравнений типа (3.22) с помощью МНК предложен ряд методов, отличающихся своей вычислительной схемой или критерием, которому должно соответствовать решение. [9]
В принципе такой подход применим и при анализе с помощью переопределенных систем уравнений. [10]
В работе Дроздова-Тихомирова [ 891 показано, что переход от переопределенной системы уравнений ( п равностоящих аналитических длин волн) к определенной ( т длин волн при k параллельных измерениях на каждой длине волны, mk п) приводит к некоторому снижению ошибок анализа. [11]
Однако пока не известно никакого обобщения нашей техники обобщенных дивизоров на случай переопределенных систем уравнений или на уравнения с несколькими неизвестными функциями. [12]
К сожалению, все методы учета отклонений от закона Бугера и принципа аддитивности в рамках переопределенных систем уравнений настолько трудоемки, что не могут быть реализованы без помощи ЭВМ. [13]
Барнет и Бартоли [29] разработали несколько методов, специально предназначенных для определения концентраций компонентов в рамках переопределенных систем уравнений при несоблюдении закона Бугера или принципа аддитивности. В основе двух из них лежит уже упомянутая ранее ( см. стр. [14]
Может быть поэтому серьезное внимание в литературе уделено лишь точности наиболее распространенных методов анализа - метода Фирордта и анализа с помощью переопределенных систем J уравнений. [15]