Cтраница 2
Другими словами, имеет ли она счетную модель, не изоморфную стандартной. Раньше, для более простых ситуаций, нам удавалось указать такие модели явно. Теперь это не удастся, но есть простое общее рассуждение, устанавливающее существование нестандартной модели. [16]
Полная группа симметрии системы дифференциальных уравнений - это наибольшая локальная группа преобразований, действующих на независимые и зависимые переменные системы и обладающих свойством переводить решения системы в другие ее решения. Главная цель этой главы - дать удобный систематический вычислительный метод, явно определяющий полную группу симметрии произвольной заданной системы дифференциальных уравнений. Прежде чем приступать к случаю дифференциальных уравнений, жизненно необходимо решить соответствующую задачу в более простой ситуации групп симметрии систем алгебраических уравнений, что мы и делаем в первом параграфе. Во втором параграфе изучается точное определение группы симметрии системы дифференциальных уравнений, что требует знания того, как именно элементы группы преобразуют решения. Соответствующий инфинитезимальный метод опирается на важное понятие продолжения действия группы на пространство производных зависимых переменных системы. Ключевая формула продолжения для инфинитезимальной образующей группы преобразований, данная в теореме 2.36, доставляет основу для систематического описания групп симметрии дифференциальных уравнений. [17]
Изучение вероятностных характеристик ЭПР тел прос той формы, случайным образом изменяющих свою ориентацию от носительно наблюдателя, представляет интерес по следующш причинам. Во-первых, тела простой формы широко используют измерительных установках в качестве калибровочных отражате лей. Во-вторых, прежде чем рассмотрет задачи отражения волн от сложных объектов, целесообразно пс лучить решения аналогичных задач для более простых ситуаций когда рассеивающими объектами служат тела простой формь Имея в виду оба указанных обстоятельства, в гл. ЭГП разных тел простой формы и выяснена взаимосвязь с характерно тиками их качки. [18]
Определенный эффект усиления можно получить и с прижимными контактами, однако он значительно возрастает, если контакты подвергнуты формовке. Процесс формовки обычно заключается в сплавлении контактов с полупроводником в результате прохождения через них слабого пульсирующего тока. Теперь полагают, что большая часть эффективных контактов, особенно эмиттерных, полученных этим способом на германии n - типа, является в действительности невысокими барьерами р - п-типа. Известно, что у р - и-перехода коэффициент Y % 1 и он действует как эффективный инжектор дырок в вещество с проводимостью п-типа. Формовка оказывается успешной при использовании в качестве контакта проволочки, содержащей примеси р-типа. Когда такая проволочка припаивается к германию, часть этих примесей проникает в приконтактную область и создает тем самым р - тг-переход. Если такой же контакт использовать и для коллектора, то мы получим переход типа р - п - р, который, как будет видно из дальнейшего, обладает свойствами эффективного транзистора, но с небольшой величиной коэффициента усиления по току. Если же для контактов используется проволочка с примесями гс-типа, то возникает и - и-переход. Такие контакты обусловливают эффект накопления носителей тока ( см. гл. Захват неосновных носителей тока вблизи коллектора также может вызвать увеличение коэффициента усиления по току. Процессы здесь носят весьма сложный характер, и подобно большинству явлений, связанных с точечными контактами, их природа пока не совсем ясна. Более простая ситуация имеет место в случае нитевидных транзисторов, рассматриваемых ниже. Хотя такой транзистор и не имеет практического применения, однако он очень ясно иллюстрирует принципы эффекта усиления, в том числе механизм инжекции неосновных носителей тока и усиления по току. [19]