Cтраница 2
Из теоремы 27 вытекает, в частности, следующий интересный результат, принадлежащий Хадвигеру [29]: для того чтобы выпуклый многогранник был Т - равносо-ставлен с кубом, необходимо и достаточно чтобы каждая его грань была центрально-симметричным многоугольником. Выпуклые многогранники, представляющиеся в виде суммы Минковского нескольких отрезков, называются зоноэдрами; например, призма, основанием которой служит центрально-симметричный многоугольник, является зоноэдром. Теорема Александрова ( точнее, ее следствие) состоит в том, что выпуклый многогранник тогда и только тогда является зоноэдром, когда все его грани центрально-симметричны. Например, архимедово тело, гранями которого являются правильные шестиугольники и квадраты, представляет собой зоно-эдр. [16]
Из теоремы 27 вытекает, в частности, следующий интересный результат, принадлежащий Хадвигеру [29]: для того чтобы выпуклый многогранник был Т - равносо-ставлен с кубом, необходимо и достаточно чтобы каждая его грань была центрально-симметричным многоугольником. Выпуклые многогранники, представляющиеся в виде суммы Минковского нескольких отрезков, называются зоноэдрами; например, призма, основанием которой служит центрально-симметричный многоугольник, является зоноэдром. Теорема Александрова ( точнее, ее следствие) состоит в том, что выпуклый многогранник тогда и только тогда является зоноэдром, когда все его грани центрально-симметричны. Например, архимедово тело, гранями которого являются правильные шестиугольники и квадраты, представляет собой зоно-эдр. [17]