Cтраница 1
Скирмион является неплохой моделью нуклона, если в качестве сигма-поля выступает поле пионов. Действительно, на кварковом уровне группы SU ( 2 i и 5.7 ( 2) д действуют на левые и правые компоненты кварковых полей, так что SU ( 1) i действует точно так же, как подгруппа 577 ( 2) электрослабой группы. Мы уже знаем из раздела 4.3, что электрослабые инстантоны нарушают барионное число. В теории с одним дублетом кварков ( и, d) барионное число изменяется на единицу при одноинстантонном переходе. Если скирмион действительно является моделью нуклона, то это свойство должно выполняться и для него: скирмион должен распадаться в результате одноинстан-тонного процесса. [1]
Барьер между скирмионом и вакуумом существует не всегда. Оценку параметров, при которых барьер исчезает, можно получить следующим образом. В калибровочной теории имеется свой характерный энергетический масштаб, определяющий высоту барьера между топологически различными вакуумами. [2]
Спин и иэосгшн скирмиона возникают лишь в квантовой теории, и их обсуждение выходит за рамки этой книги. [3]
В силу неравенства ( 6) скирмион устойчив и, более того, реализует абс. [4]
Однако, даже при малых д скирмион является метастабильным, а не абсолютно стабильным. Чтобы убедиться в том, что энергетический барьер между скирмионом и вакуумом конечен, построим путь в пространстве полевых конфигураций с конечной энергией, начинающийся в вакууме и оканчивающийся на скирмионе. Пример такого пути нам в действительности известен - это антиинстантон, переведенный в калибровку AQ О, плюс последующий путь вдоль чисто калибровочных конфигураций. [5]
Ясно, что динамически процесс раскрутки скирмиона связан с калибровочными полями инстантонного типа. [6]
Следовательно, в пределе д - 4 0 скирмион должен существовать. Из соображений непрерывности скирмион должен существовать и при малых, но конечных д, несмотря на то, что топологические причины для этого отсутствуют. В унитарной калибровке скирмион восстанавливается при малых д следующим образом. [7]
Это и означает, что произошел процесс раскрутки скирмиона. [8]
Это конечно, не случайно в свете соответствия скирмиона нуклону. [9]
Соотношение (4.56) служит прямым указанием на то, что скирмион распадается тогда и только тогда, когда происходит процесс инстантонного типа. [10]
Можно показать, что SU ( 2) - скирмион, вложенный таким образом в теорию с N 2, является в действительности решением с минимальной энергией. [11]
Все перечисленные выше свойства и дают основания для рассмотрения скирмиона как простейшей модели бариона. [12]
В том, что именно инстантон ответственен за распад скирмиона, можно убедиться и рассматривая барионный ток. [13]
Напомним, что в сигма-модели без калибровочного поля ( но со скир-мовским членом в лагранжиане) имеется солитон - скирмион. При включении калибровочных полей это топологическое свойство пропадает просто потому, что оно не является калибровочно инвариантным. [14]
Это - по-видимому, единственный реальный путь к вычислению сечения монопольного катализа распада нуклона, обсуждавшегося в разделе 3.2. Имеющиеся результаты показывают, что взаимодействие скирмиона с монополем действительно приводит к большому сечению распада скирмиона, причем этот процесс может быть описан целиком в рамках классической теории поля. [15]