Cтраница 1
Сколема о повышении мощности осталось построить нормальную модель теории Th ( A), имеющую сколь угодно большую мощность. [1]
Сколема, состоящий в том, что аксиоматнч. Левенхейма - Сколема) счетную модель и в такой модели для аксиоматич. Так как счетность означает существование функции пек-рого рода, то имеется решение парадокса Сколема, согласно к-рому функция, осуществляющая пересчет элементов несчетного множества, не является объектом модели. [2]
Теорема Левенгейма - Сколема Если Д имеет модель, то оно имеет модель со счетной областью. [3]
По теореме Левенгейма - Сколема конечные или счетные теории, допускающие несчетную модель, не являются категоричными. Отчасти по этой причине вводят следующее, более слабое, понятие. [4]
Справедлива следующая ( принадлежащая Сколему) теорема. [5]
Функции, элементарные по Сколему 51 Доказательство. [6]
Итак, согласно теореме Левенгейма - Сколема в каждом непустом аксиоматизируемом классе моделей, сигнатура которого имеет бесконечную мощность 1, содержится модель мощности не выше (, а в каждом непустом аксиоматизируемом классе моделей конечной сигнатуры ийеется конечная или счетная модель. Возникает вопрос: существуют ли в аксиоматизируемых классах модели наивысшей мощности. [7]
РАЗРЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ то же, что Сколема функция. [8]
СКОЛЕМА ПАРАДОКС - следствие теоремы Левен-хейма - Сколема ( см. Геделя теорема о полноте), состоящее и том, что всякая непротиворечивая формальная аксиоматич. [9]
Начнем с рассмотрения частного случая теоремы Нетер - Сколема, из которого затем будет выведен общий результат. [10]
Этот важный результат известен под названием теоремы Левенгейма - Сколема. [11]
С помощью теоремы 4.5 можно доказать теорему Левенгейма - Сколема. [12]
Это предположение жизненно важно для доказательства теоремы Левенгейма - Сколема ( в сколемовской версии 1919 г.) - см. упр. [13]
Докажите, что доказанный в тексте вариант теоремы Левенгейма - Сколема влечет за собой аксиому зависимого выбора ( ср. [14]
Мы можем теперь заметить, что теорема Ле венгейма - Сколема в логике второго порядка места не имеет: предложение - - Ах En истинно в любой интерпретации, область которой бесконечна и несчетна ( такие интерпретации существуют, поэтому - Ах En выполнимо. [15]