Cтраница 3
В общем случае разность поступающего в контрольный объем потока импульса и потока импульса, покидающего контрольный объем, отличается от скорости изменения импульса в контрольном объеме. Все входящие в уравнение ( 2 - 4) скорости должны быть отнесены к инерциальной системе координат. [31]
Сила - это только наименование для скорости изменения импульса, так что на самом деле мы спрашиваем, какова в этой точке и в этот момент скорость изменения импульса частицы, dp / dt, измеренная в нашей лабораторной системе отсчета. Это все, что скрывается под понятием силы, действующей на движущуюся частицу. Ответ неявно содержится в том, что мы уже изучили. [32]
Пусть скорость изменения импульса в единице объема, обусловленного изменением количества вещества К, равна wKmf, где mf - средний импульс образовавшегося вещества К, отнесенный к единице массы вещества К. [33]
Именно эта скорость изменения импульса ОПН отождествляется с результатом действия физических сил. [34]
Равенство (17.7) представляет собой закон изменения импульса р системы частиц и показывает, что производная по времени импульса системы равна сумме всех внешних сил. Таким образом, скорость изменения импульса системы определяется только внешними силами. [35]
Это уравнение, полученное нами с помощью второго и третьего законов Ньютона, является обобщением уравнения (2.6) на произвольную механическую систему, так как ее всегда можно мысленно представить в виде системы материальных точек, взаимодействующих друг с другом и с внешними телами. Оно показывает, что скорость изменения импульса механической системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на эту систему. [36]
Обсуждение основ механики обычно начинают с введения ряда определений. Так, силу определяют как скорость изменения импульса. Такой подход, однако, в некоторой степени маскирует тот факт, что это определение по сути является постулатом, который принят, потому что он приводит к результатам, согласующимся с измерениями движения макроскопических тел. Точно так же невозможно строго логически вывести уравнение, описывающее волны вещества. Как и для любого другого фундаментального уравнения физики, это уравнение должно быть таким, чтобы результаты, полученные на его основе, находились в согласии с экспериментом. [37]
Когда отклонение регулируемой величины станет равно половине зоны нечувствительности А / 2 ( например, току срабатывания реле), включится сервомотор. Если скорость изменения регулируемой величины будет все время больше скорости изменения импульса от обратной связи, то сервомотор будет непрерывно включен, перемещая выходной вал с постоянной скоростью. Такой режим работы регулятора называют режимом постоянной скорости. [38]
Это нельзя сделать на языке сил, так как, если можно приложить силу к телу, то приложить ее к полю никак нельзя. Введение импульса позволяет обобщить понятие силы и назвать силой скорость изменения импульса тела и наиболее общие пригодные для характеристики любых механических объектов уравнения движения, предложенные Лагранжем и Гамильтоном, записать на языке координат и импульсов и их изменений во времени. [39]
Геометрия входит в царство механики в связи с инертными свойствами массы. Эти свойства отражены в левой части уравнения Ньютона в форме массы, умноженной на ускорение или скорости изменения импульса. Аналитическая механика показала, что в действительности фундаментальной величиной, характеризующей инерцию массы, является не импульс, а кинетическая энергия. [40]
Но сила равна скорости изменения импульса со временем. [41]
Так что в таблице имеются даже небольшие излишки. Дальше мы записали закон для силы, поскольку все имеющиеся электрические и магнитные поля ничего не говорят нам до тех пор, пока мы не знаем, как они действуют на заряды. Наконец, имеющаяся сила ничего не говорит нам, пока мы не знаем, что происходит, когда сила ускоряет что-то; нам необходимо знать закон движения, который говорит, что сила равна скорости изменения импульса. [42]
Рост температуры среды вызывает увеличение скорости звука. Это означает, что распространение волн конечной амплитуды становится нелинейным и гребень звуковой волны движется быстрее впадины, что приводит к искажению формы волны ( ср. Синусоидальная волна может, таким образом, превратиться в пилообразную. Скорость изменения импульса частицы будет больше, когда она находится в фазе нарастания давления в волне, чем в фазе его убывания, и силы, действующие на частицу в этих фазах, будут различными. Результирующая сила, известная как сила Озеена, зависит от амплитуды второй гармоники волны [132] и, как правило, пренебрежимо мала для воды, но может быть значительной для тканей ( см. разд. [43]
Мы еще не касались вопросов давления вводе и прочей гидродинамики, но и так ясно, что давление в воде на какой-то глубине должно быть как раз достаточным, чтобы поддерживать столбик воды над этой глубиной. Следовательно, давление воды равно произведению плотности р на g и на глубину. Теперь мы должны приравнять эти силы к скорости изменения импульса. Таким образом, нам нужно выяснить, насколько в случае, изображенном на фиг. [44]
Сила - это только наименование для скорости изменения импульса, так что на самом деле мы спрашиваем, какова в этой точке и в этот момент скорость изменения импульса частицы, dp / dt, измеренная в нашей лабораторной системе отсчета. Это все, что скрывается под понятием силы, действующей на движущуюся частицу. Ответ неявно содержится в том, что мы уже изучили. В этой системе покоя частицы последняя будет неподвижна, по крайней мере на мгновение, но теперь движутся другие заряды. Эта ситуация нам знакома. Остается только преобразовать эту величину обратно в F. Поэтому центральным пунктом в нашей задаче является вопрос: как преобразуется сила или скорость изменения импульса при переходе от одной инерциальной системы к другой. [45]