Cтраница 2
Формируют заданный закон в процессе соударения тел путем деформирования специального тормозного устройства. При этом происходят упругие или упругопластические деформации тормозного устройства. Большинство тормозных устройств выполнено так, что в момент достижения максимального ударного ускорения скорость ударяющего тела падает до нуля. Однако в тормозных устройствах некоторых типов при достижении максимального ударного ускорения скорость ударяющего тела гасится не полностью. [16]
В действительности часть живой силы при ударе теряется и изменение формы ударяемой системы отличается от того, что мы имеем при статической нагрузке. Ходкинсон) при обработке своих опытов, произведенных над балками с опертыми концами, предложил при определении потерянной живой силы исходить из предположения, что ударяющий груз встречает в месте удара ( посредине пролета) массу, равную половину массы балки. Теоретическое обоснование такого приема расчета было дано X. Кокс разбивает на две части: 1) находит изменение скорости ударяющего тела непосредственно после удара и потом 2) определяет динамический прогиб балки, приравнивая кинетическую энергию системы непосредственно после удара потенциальной энергии изгиба. [17]
В заключение Юнг приводит любопытные соображения о разрушении упругих тел ударом. В этом случае учитывать надлежит не вес ударяющего тела, а его кинетическую энергию. Полагая, что направление удара горизонтально, так что его эффект не может быть усилен влиянием силы тяжести, Юнг приходит к выводу, что если давление веса в 100 фунтов ( приложенное статически) разрывает данный образец, вызвав в нем предварительно удлинение в 1 дюйм, то тот же самый вес привел бы к разрыву в результате удара со скоростью, которую приобретает тяжелое тело, падая с высоты % дюйма, а вес в 1 фунт разорвал бы его, упав с высоты 50 дюймов. Юнг констатирует, что при воздействии на призматический брус продольной динамической нагрузки его упругость г) пропорциональна его длине, поскольку такое же растяжение более длинного волокна производит и большее удлинение. Далее, он находит, что здесь имеется, однако, предел, дальше которого скорость ударяющего тела не может быть увеличена, не превышая упругость ударяющего тела и не приводя к его разрушению, сколь бы малыми ни были размеры первого тела, причем этот предел зависит от инерции частей второго тела, которой недопустимо пренебрегать, когда эти части приведены в состояние движения с большой скоростью. Обозначая скорость, с которой волна сжатия перемещается вдоль бруса, через V и скорость ударяющего тела через и, он заключает, что относительное сжатие, произведенное на конце бруса в момент удара, равно vIV и что предельное значение для скорости v получится, если отношение vIV приравнять тому относительному укорочению, при котором материал подвергшегося удару бруса испытывает разрыв при статических испытаниях. [18]
В заключение Юнг приводит любопытные соображения о разрушении упругих тел ударом. В этом случае учитывать надлежит не вес ударяющего тела, а его кинетическую энергию. Полагая, что направление удара горизонтально, так что его эффект не может быть усилен влиянием силы тяжести, Юнг приходит к выводу, что если давление веса в 100 фунтов ( приложенное статически) разрывает данный образец, вызвав в нем предварительно удлинение в 1 дюйм, то тот же самый вес привел бы к разрыву в результате удара со скоростью, которую приобретает тяжелое тело, падая с высоты % дюйма, а вес в 1 фунт разорвал бы его, упав с высоты 50 дюймов. Юнг констатирует, что при воздействии на призматический брус продольной динамической нагрузки его упругость г) пропорциональна его длине, поскольку такое же растяжение более длинного волокна производит и большее удлинение. Далее, он находит, что здесь имеется, однако, предел, дальше которого скорость ударяющего тела не может быть увеличена, не превышая упругость ударяющего тела и не приводя к его разрушению, сколь бы малыми ни были размеры первого тела, причем этот предел зависит от инерции частей второго тела, которой недопустимо пренебрегать, когда эти части приведены в состояние движения с большой скоростью. Обозначая скорость, с которой волна сжатия перемещается вдоль бруса, через V и скорость ударяющего тела через и, он заключает, что относительное сжатие, произведенное на конце бруса в момент удара, равно vIV и что предельное значение для скорости v получится, если отношение vIV приравнять тому относительному укорочению, при котором материал подвергшегося удару бруса испытывает разрыв при статических испытаниях. [19]