Cтраница 1
Скорость любой точки тела определяется так. [1]
Скорость любой точки тела можно разложить на поступательную и вращательную бесчисленным множеством способов, так как полюсом А может служить всякая точка твердого тела. [2]
Для определения скорости любой точки тела надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А тела и направление скорости другой его точки В. Тогда, восстановив из точек А к В перпендикуляры к чд и Фд, мы построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению VA определим направление поворота тела. [3]
Для определения скорости любой точки тела надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А тела и направление скорости другой его точки В. Тогда, восстановив из точек А и В перпендикуляры к VA и Vg, мы построим мгновенный центр скоростей Р и-по направлению чА определим направление поворота тела. [4]
Второй способ определения скорости любой точки тела при его плоскопараллельном движении основан на использовании в качестве полюса мгновенного центра скоростей. [5]
Мы видим, что скорость любой точки тела Р нормальна к плоскости, проходящей через Р и мгновенную ось вращения. Она равна PN, где PN - расстояние точки Р до оси вращения. Точки самой оси находятся в данное мгновение в покое. [6]
Эта формула позволяет найти скорость любой точки тела в данный момент; следовательно, она дает распределение скоростей в данный момент в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки; из формулы ( 77) следует, что это распределение скоростей таково же, как при вращении тела вокруг оси ОР с угловой скоростью о. Вектор с называется мгновенной угловой скоростью тела, а прямая ОР, по которой направлен этот вектор и скорости точек которой в данный момент равны нулю, называется мгновенной осью вращения тела. [7]
Эта формула позволяет найти скорость любой точки тела в данный момент; следовательно, она дает распределение скоростей в данный момент в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки; из формулы ( 77) следует, что это распределение скоростей таково же, как при вращении тела вокруг оси ОР с угловой скоростью со. Вектор ft) называется мгновенной угловой скоростью тела, а прямая ОР, по которой направлен этот вектор и скорости точек которой в данный момент равны нулю, называется мгновенной осью вращения, тела. [8]
Эта формула позволяет найти скорость любой точки тела в данный момент; следовательно, она дает распределение скоростей в данный момент в твердом теле, движущемся вокруг неподвижной точки; из формулы ( 77) следует, что это распределение скоростей таково же, как при вращении тела вокруг оси ОР с угловой скоростью со. Вектор to называется мгновенной угловой скоростью тела, а прямая ОР, по которой направлен этот вектор и скорости точек которой л данный момент равны нулю, называется мгновенной осью вращения тела. [9]
Из свойств векторного произведения следует, что скорость любой точки тела будет перпендикулярна к плоскости, определяемой векторами oi и АВ ( или векторами он и о2), и направлена вверх, так как три вектора он, АВ и им должны образовать правый трехгранник. [10]
Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, находящегося в плоскопараллельном движении. [11]
Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, совершающего плоскопараллельное движение. [12]
Следовательно, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения квадрата скорости любой точки тела на массу всего тела. [13]
Следовательно, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения квадрата скорости любой точки тела на массу тела. [14]
Следовательно, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения квадрата скорости любой точки тела на массу всего тела. [15]