Cтраница 2
Уравнения ( 21), полученные Эйлером, дозволяют, следовательно, выразить скорость любой точки тела через скорость другой произвольно указанной точки и через ( независимую от выбора центра вращения) угловую скорость. [16]
Соотношения ( 58) и ( 58) позволяют построить план скоростей и определить скорость любой точки тела, если известны модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки и направление скорости другой точки этого тела. [17]
Скорости трех точек твердого тела, не лежащих на одной прямой, вполне определяют скорость любой точки тела. [18]
Если тело вращается вокруг оси ( например, вокруг оси z), то скорость любой точки тела Virwr - l; где г - радиус вращения точки. [19]
Очевидно, что в случае поступательного движения, в формуле (14.10) вместо скорости центра масс может фигурировать скорость любой точки тела. [20]
За скорость поступательного движения принимают скорость любой точки тела. [21]
Разделение скорости точек тела на поступательную и вращательную так же не однозначно, как и разделение перемещений. Мы можем произвольно выбирать поступательную скорость тела; при этом будет изменяться положение оси вращения. В частности, положим поступательную скорость VQ равной нулю. Тогда скорость любой точки тела выразится как линейная скорвсть, обусловленная только вращением вокруг некоторой оси. Эта ось проходит через точку, скорость которой в данный момент равна нулю. [22]
Отметим, что отрезки ab, ас, be, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости и перпендикулярны отрезкам AB, AC, BC плоской фигуры ( рис. 3.3, а), следовательно, треугольники ABC и abc являются подобными. Это положение называется принципом подобая фигур плоского тела и фигур плана скоростей. Этот принцип в ряде случаев удобно использовать для упрощения построения планов скоростей механизмов. Планы скоростей позволяют определять скорость любой точки тела, если известны скорость одной его точки и направление скорости другой точки тела. [23]
Пусть О - область плоскости, занятая движущейся жидкостью. Замкнутое множество г, дополнительное к G относительно плоскости, можно рассматривать как совокупность проекций цилиндрических твердых тел, обтекаемых жидкостью в пространстве. В этой схеме они являются неподвижными. Для этого достаточно в силу классического принципа Галилея сообщить всей жидкости в целом постоянную по величине и направлению скорость, равную скорости любой точки тела. Тогда жидкость в бесконечности вместо того, чтобы покоиться, будет иметь ту же скорость, а обтекаемые тела можно будет рассматривать как неподвижные. [24]