Cтраница 1
Скорость движущейся точки определяется ее двумя бесконечно близкими положениями; ускорение определяется поэтому тремя бесконечно близкими положениями. Если мы теперь примем, что траектория точки не является больше плоской кривой, то все же для определения ускорения мы можем считать, что в каждое мгновение траектория лежит в плоскости кривизны, ибо 3ia плоскость проходит через три бесконечно близкие [ очки. [1]
Скорость движущейся точки равна нулю в конце 3 - й секунды. [2]
Скорость движущейся точки М можно спроектировать на касательные к траекториям трех указанных взаимно ортогональных движений и получить соответственно проекции vr, ie, УФ - Проекции эти можно определить согласно теореме о сложении скоростей в сложном движении. [3]
Скорости движущейся точки в А и В равны по величине, но различны по направлению. Треугольники ОАВ и ( У А В подобны, как равнобедренные треугольники с равными углами при вершине. [4]
Скорость движущейся точки меняется по закону v Rt - f a ] / T. Найдите путь, пройденный этой точкой за промежуток времени от t - 0 до t - 4, и ускорение ее в конце пути. [5]
Скорость движущейся точки определяется по закону v Rt - - b f t, где R и Ь - положительные постоянные. Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от / 0 до / - 4, и ускорение в конце пути. [6]
Здесь скорость движущейся точки по отношению к некоторой системе координат, движущейся равномерно и прямолинейно, также равна углу между касательной и кривой, определяемой движением точки, и прямой, определяемой движением системы координат. [7]
Как изменяется скорость движущейся точки при равнопеременном движении, если ускорение положительно. [8]
Следовательно, скорость движущейся точки равна производной по времени от радиуса-вектора движущейся точки и представляет собой вектор, приложенный в движущейся точке. [9]
Согласно этому уравнению скорость движущейся точки становится тою же самою, что и раньше, каждый раз, когда функция U принимает прежнее значение. Если U является однозначной функцией от х, у, г, то можно говорить, что скорость движущейся точки принимает одинаковые значения, когда она возвращается на одну и ту же поверхность уровня U ( x, у, z) const. [10]
О и через скорость движущейся точки v, он обращен таким образом, что движение в этот момент представляется относительно него правосторонним; его модуль представляет собою отношение элемента площади, которую радиус-вектор описывает в указанной сейчас плоскости в элемент времени к продолжительности этого влемента времени ей. [11]
Таким образом, геометрическая скорость движущейся точки равна геометрической производной от ее векторной координаты по времени. Это есть вектор, связанный с движущейся точкой. [12]
Пусть закон изменения скорости движущейся точки имеет вид v ty ( t), где if ( 0 - заданная функция времени. [13]
Это отношение называется скоростью движущейся точки. Она представляет путь, пройденный за единицу времени, положительный или отрицательный, смотря по тому, возрастает ли х с увеличением t или убывает. [14]
Действительно, будем изображать скорость движущейся точки вектором, проекции которого на три оси координат равны соответственно Xt Y, Z - Через каждую точку нашей поверхности будет, следовательно, проходить один такой вектор; все эти векторы будут направлены во внешнюю область поверхности, если поверхность положительна, и внутрь поверхности, если она отрицательна. [15]