Cтраница 4
Пусть, наконец, начальная скорость настолько велика, что прямая у С3 Уо Ло лежит целиком выше кривой Г; в этом случае ни в одной точке Г скорость движущейся точки не может обратиться в нуль; движение будет периодическим, движущаяся точка будет пробегать всю кривую Г, двигаясь все время в одном направлении, причем она имеет наименьшую скорость в наивысшей точке Г и наибольшую - в наинизшей. [46]
Если движение точки М одновременно отнесено к неподвижной и к подвижной системам осей, то между ускорениями в абсолютном и относительном движениях имеет место соотношение, аналогичное тому, которое связывает абсолютную и относительную скорости движущейся точки, но менее простое. Это соотношение выражается основной теоремой, которую мы сейчас установим и которая известна под названием теоремы Кориолиса. [47]
Потенциальным силовым полем называется силовое поле, обладающее двумя свойствами: 1) сила поля - позиционная, т.е. F F ( x y z), где x y z - координаты точки поля; этим самым мы исключаем из рассмотрения силы, зависящие от времени или от скорости движущейся точки; 2) работа силы поля ( при перемещении материальной точки из одной точки поля в другую) не зависит от пути, по которому точка переместилась, а зависит только от положений начальной и конечной точек. [48]
Обе задачи, как будет видно из последующих параграфов, сводятся к одной и той же математической операции - отысканию предела отношения двух бесконечно малых величин и тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что скорость движущейся точки направлена по касательной к ее траектории, поэтому определение скорости снаряда на его траектории, скорости любой планеты на ее орбите или любой точки всякого механизма сводится к определению направления касательной к кривой. [49]