Cтраница 2
При заданной функции р, каков класс операторов решения, для которых р есть мера асимптотической скорости сходимости асимптотически оптимальной последовательности алгоритмов, использующей асимптотически оптимальную последовательность информационных операторов. [16]
Для итерационного процесса из задачи 3.34 оценить асимптотическую скорость сходимости и определить т, при котором асимптотическая скорость сходимости максимальна. [17]
Для итерационного процесса из задачи 3.38 определить асимптотическую скорость сходимости и определить т, при котором асимптотическая скорость сходимости максимальна. [18]
Для итерационного процесса из задачи 3.42 определить асимптотическую скорость сходимости и определить т, при котором асимптотическая скорость сходимости максимальна. [19]
При сдвигах по отношению Релея QL-алгоритм сходится почти всегда, и если он действительно сходится, то асимптотическая скорость сходимости кубическая. [20]
Метод оптимизации с выбором параметра в форме (1.21) обычно называют методом смещений. Сопоставление формулы (1.22) с (1.20) показывает, что асимптотическая скорость сходимости метода смещений в два раза больше, чем для простейшего метода, когда в качестве априорной информации известно только максимальное собственное число оператора А. [21]
Из (1.39) следует, что в логарифмических координатах зависимость log Au от log / i будет представлять прямую линию, тангенс угла наклона которой равен порядку скорости сходимости и. При отработке новых конечных элементов такие оценки скорости сходимости необходимо проводить при решении тестовых задач. При этом следует помнить, что (1.39) получено для асимптотической скорости сходимости. [22]
Следовательно, все три элемента аи а2 и а3 приближаются к собственным значениям; но к каким именно собственным значениям, мы в общем случае сказать не можем. Исход в большой степени зависит от начального сдвига. Однако, если собственные значения получаются в естественном порядке, можно высказать точное утверждение относительно асимптотической скорости сходимости. [23]
Уже в случае, когда f ( x) - многочлен третьей степени, может случиться, что последовательность хп не сходится к корню при плохом начальном приближении. Например, в случае, изображенном на рис. 7.2.2, все четные приближения совпадают с а, а нечетные - с Ь; метод, как говорят, зациклился. Сравним асимптотическую скорость сходимости метода Ньютона и метода простой итерации. [24]
Достаточно знать класс плотностей, которому она принадлежит. Конечно при такой подмене ухудшается асимптотическая скорость сходимости параметров регрессии. Она становится пропорциональной не предельно достижимой для несмещенного оценивания параметра сдвига величине ( см. § 11 гл. [25]
Имеющиеся на сегодня теоретические сведения о стандартных методах этого класса далеко не полны. Право на существование у большой части методов основано исключительно на доказательстве факта их сходимости. Относительно части методов известны результаты о скорости их сходимости. Следует еще отметить, что даже и такие результаты об асимптотической скорости сходимости по большей части относятся к методам решения сильно выпуклых задач минимизации без ограничений. [26]
Другой вопрос состоит в том, что случится с теорией Янга, если производить релаксацию уравнений в несогласованном порядке. В своей диссертации Янг предполагал, что ни один не согласованный порядок для уравнения Лапласа не имеет скорости сходимости большей, чем общая скорость сходимости для всех согласованных порядков. Пауэре [1955] исследовала различные упорядочивания для решения задачи Дирихле на прямоугольной сетке с примерно 100 точками. В качестве эксперимента она рассмотрела при со 1 несколько порядков, как согласованных, так и несогласованных, и определила число циклов, необходимое для уменьшения начальной ошибки в 10 - 4 раз. Эта оценка скорости сходимости является не очень точной, и полученные результаты, вообще говоря, неубедительны. Однако они показывают, что, хотя асимптотическая скорость сходимости оказывается одной и той же для всех согласованных порядков, действительное уменьшение ошибки при со 1 после приблизительно А7 / 4 итераций заметно различается для различных согласованных порядков. [27]