Cтраница 2
Производная d ( f / dt равна со - алгебраическому значению угловой скорости плоской фигуры ( и. [16]
Модуль относительной скорости равен VBA со / лв, где со - угловая скорость плоской фигуры. [17]
Так как этот радиус-вектор соединяет две точки плоской фигуры, то за все время движения он вращается вокруг полюса с угловой скоростью плоской фигуры со, не изменяясь по модулю. [18]
Так как VCB есть скорость точки С во вращательном движении вокруг точки В, то по величине эта скорость равна произведению величины угловой скорости плоской фигуры на расстояние / вс между точками В к С. [19]
В этих формулах: х0, уо - координаты полюса, начала подвижной системы координат; Хо, УО - проекции скорости полюса на неподвижные оси; ф - угол поворота подвижной системы координат по отношению к неподвижной; ог - проекция угловой скорости плоской фигуры на ось г, перпендикулярную к плоскости, в которой происходит движение. [20]
Направления вращений, как это видно из рис. 1.113, б, одинаковы, следовательно, векторы - - угловых скоростей о: и о 2 вращений плоской фигуры вокруг произвольно выбранных полюсов Аг и В1 совпадают, а это значит, что угловая скорость плоской фигуры не зависит от выбора полюса. [21]
В этих формулах: XQ, у о - координаты полюса, начала подвижной системы координат; Хо, Уо - проекции скорости полюса на неподвижные оси; tf - угол поворота подвижной системы координат по отношению к неподвижной; шг - проекция угловой скорости плоской фигуры на ось z, перпендикулярную к плоскости, в которой происходит движение. [22]
Скорость вращательного движения VBA направлена перпендикулярно к радиусу вращения АВ. Так как вращательная часть движения не зависит от выбора полюса, то угловая скорость со называется угловой скоростью плоской фигуры. [23]
Скорость вращательного движения VBM направлена перпендикулярно к радиусу вращения MB. Так как вращательная часть движения не зависит от выбора полюса, то угловая скорость со называется угловой скоростью плоской фигуры. [24]
Скорость вращательного движения VBA направлена перпендикулярно к радиусу вращения АВ. Так как вращательная часть движения не зависит от выбора полюса, то угловая скорость о называется угловой скоростью плоской фигуры. [25]
В случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), так как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [26]
В том случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), так как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [27]
В том случае, когда точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, скорости точек параллельны и концы их лежат на одной прямой, проведенной через мгновенный центр скоростей ( рис. 48 и 49), гак как скорости точек пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра скоростей. Если скорости двух точек, расположенных на общем перпендикуляре к этим скоростям, еще и равны ( рис. 50), то имеем мгновенное поступательное движение плоской фигуры, при котором скорости всех точек фигуры одинаковы по модулю и направлению. Угловая скорость плоской фигуры при мгновенном поступательном движении равна нулю, и в этом случае, согласно формуле ( 7), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности. [28]