Cтраница 1
Статистическая игра может быть представлена в виде эквивалентной 5-игры совершенно таким же образом, как это делалось в стратегических играх. [1]
На статистические игры полностью переносятся утверждения теорем 2.1 - 2.5, так как последние с природой множества D никак не связаны. [2]
При рассмотрении статистической игры с единичным экспериментом отмечалось, что единичный эксперимент необязательно состоит из одного единственного испытания. Он может состоять и из последовательности испытаний, но объем и порядок этих испытаний должны быть определены заранее. В связи с этим игру с единичным экспериментом часто называют игрой с заданным объемом выборки, понимая под объемом выборки число последовательно проведенных экспериментов. [3]
Основные элементы статистической игры образуются той же тройкой ( D, в, w), которая рассматривалась нами в предыдущем параграфе. [4]
В рассматриваемых статистических играх используются понятия: риск ( функция риск), потери ( функция потерь), решение ( функция решения), функции распределения при определенных условиях. [5]
Как известно, статистические игры отличаются тем, что противник не имеет интереса нанести нам какой-либо ущерб, не заинтересован в наших ошибках. [6]
Как уже отмечалось, особенностью статистической игры является возможность для статистика углублять и уточнять свои знания относительно состояния природы путем постановки эксперимента. [7]
Теорема 3 позволяет следующим образом описать байесовские решения в статистической игре с единичным испытанием для случая, когда пространство 6 конечно. Пространство [ iz ] разбивается на замкнутые выпуклые подмножества Т ( да), не имеющие общих внутренних точек. [8]
Мы думали, что лишь макроскопические, грубые явления представляют собой результат статистической игры каких-то элементарных процессов, а элементарные механические или электродинамические явления подчиняются однозначно законам механики. [9]
Книга содержит также Приложение, в котором доказаны две фундаментальные теоремы теории статистических игр. Чтение этого раздела требует более высокой математической подготовки. [10]
Примеры использования такого подхода, относящиеся, правда, к более сложному объекту - статистическим играм, будут приведены в последующих двух параграфах. Читатель уже знает о них по главам 2tel, 3 [ Bl, где. [11]
Более точно это утверждение будет сформулировано в следующем параграфе в более общей ситуации применительно к статистическим играм. [12]
Специфическим видом игр, имеющих большое значение при анализе различных практических ситуаций, являются так называемые статистические игры. Они имеют ряд существенных отличий от того вида игр, которые рассматривались до сих пор и которые могут быть названы стратегическими играми. [13]
Однако природу вряд ли можно рассматривать как разумного противника, использующего ошибки статистика, поэтому в статистических играх ( теории статистических решений) трудно однозначно решить вопрос о рациональном способе поведения, о состоянии равновесия. Теория статистических решений относится к области принятия решений в условиях неопределенности, о чем вкратце говорилось в § 1, гл. Возникающие при этом задачи часто относятся к области стохастического программирования и могут успешно решаться соответствующими численными методами. [14]
В первом разделе излагаются задачи об однородности, задачи регрессии, задачи дисперсионного анализа и распознавания образов. Во втором - изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты названной выше основной книги обобщаются на случай произвольной функции потерь. [15]