Cтраница 2
До сих пор мы рассматривали абстрактные операторы Qi и Я и выводили их общие свойства, а теперь попробуем их реализовать, т.е. явно выписать. Поскольку след произведения двух матриц не зависит от порядка сомножителей, коммутатор конечных матриц не может быть равен единичной матрице. Поэтому попробуем реализовать бозонные операторы в виде дифференциальных операторов первого порядка, действующих на функциях бесконечномерного гильбертова пространства. [16]
Вследствие этого теории, в которых участвует матрица у5, нуждаются в специальном рассмотрении и, вообще говоря, размерная регуляризация к ним неприменима. Рецептура размерной регуляризации произвольной диаграммы Фейнмана состоит в следующем. Прежде всего выделяются тензорные структуры при у-матрицах, принадлежащих внешним фермионным линиям. Далее с помощью описанной выше формальной алгебры у-матриц в re - мерном пространстве вычисляются следы произведений у-матриц, отвечающих внутренним фермионным линиям. [17]