Cтраница 2
К сожалению, это дерево в общем случае слишком велико, чтобы хоть как-то помочь в конкретных вычислениях. Однако этот результат имеет важные теоретические следствия. [16]
Пока мы установим только некоторые теоретические следствия из доказанной теоремы, необходимые нам в дальнейшем. [17]
В настоящее время не существует единой точки зрения на процесс формирования изверженных пород, следовательно, не может быть и сформулирована единая обобщенная модель процесса. Целесообразно для каждой из существующих моделей решить задачу динамики, а полезность модели выявить путем сопоставления теоретических следствий с наблюдаемыми природными закономерностями. Исследуются ( численно и аналитически) лишь раздельно отмеченные выше этапы процесса формирования изверженных пород. [18]
Будет полезно предупредить, что эмпирические соображения, которыми мы будем руководствоваться при формулировке вышеупомянутых принципов, имеют, строго говоря, только ориентирующее значение, как стимулы к определенным наглядным представлениям. Полное оправдание системы постулатов, к которой мы, таким образом, будем приведены, мы будем в состоянии дать только впоследствии, установив согласие реальных физических фактов с теоретическими следствиями, которые мы шаг за шагом выведем из этих постулатов дедуктивным путем. [19]
Если отклонения теоретических следствий от наблюдений выходят за пределы точности наблюдений, то модель отвергается как неприемлемая. Любая модель огрубляет действительность, в связи с этим уточнение старых и накопление новых знаний об изучаемом явлении могут привести к тому, что новые данные не будут согласовываться с теоретическими следствиями принятой математической модели, поэтому возникает необходимость уточнения старой или построения новой математической модели. [20]
Решающим приемом, при помощи которого совершился переход от Опыта системы элементов к Естественной системе, явился прием укорачивания ( или сдваивания) рядов, изображенный схематически так, что концы больших периодов вдвигаются вглубь таблицы, заполняя собой промежуток между их головными отрезками. Благодаря этому обнаруживаются свободные места для недостаточно еще изученных элементов, оставшихся в Опыте системы как бы на отшибе ( In, Yt, Th, Се и др., а также U), причем размещение их на этих местах связано с изменением атомных весов рассматриваемых элементов; затем открывается возможность более точно и полно определить всю совокупность основных физических и химических свойств для ряда не известных еще элементов на основании того места, которое они должны занять в Естественной системе. Переход от обобщений наличных фактов к логическому выведению теоретических следствий из периодического закона в части изменения атомных весов известных элементов ( ст. 5) и предсказанию свойств не открытых еще элементов ( ст. 6) знаменует переход Менделеева от преимущественного оперирования индуктивными приемами к дополнению их широко применяемыми приемами дедуктивных умозаключений. [21]
С точки зрения одних исследователей, поглощение рентгеновских лучей металлами следует рассматривать как процесс, детали которого обусловлены дальним порядком, имеющим место в кристаллической структуре, и поэтому поглощение наилучшим образом должно описываться в рамках бриллюэновского варианта зональной теории металлов. Другие исследователи склонны рассматривать поглощение рентгеновских лучей в металлах как процесс атомный, связывать появление тонкой структуры краев поглощения атомов в металлических кристаллах преимущественно с влиянием ближнего порядка и приписывать, таким образом, главную роль в процессе поглощения ближайшему окружению поглощающего атома. С обсуждения обеих этих точек зрения и сопоставления вытекающих теоретических следствий будет и начато изложение теории поглощения рентгеновских лучей металлами. [22]
Когда безмассовые поля со спином У2 взаимодействуют с полями Янга-Миллса, они приводят к дальнейшим изменениям свойств вакуумного состояния. Кроме того, что эта система безмассовых фермионов, взаимодействующих с неабеле-выми калибровочными полями, приводит к интересным теоретическим следствиям, она имеет некоторую связь с адронной физикой реального мира. Прежде чем изучать вакуумную структуру этой системы, полезно кратко остановиться на этой взаимной связи. Напомним, что мы периодически ссылались на квантовую хромо-динамику ( КХД) как на подающего надежды кандидата на роль теории, дающей описание адронной физики. КХД есть неабелева калибровочная теория в ( 3 1) измерениях. Они могут быть представлены в совокупности с помощью антиэрмитовой ЗхЗ - матрицы аналогично тому, как это сделано для системы Янга-Миллса. Пусть Я / 2 -эрмитовы бесследовые генераторы SU ( 3) в фундаментальном ( ЗхЗ) - представлении. [23]
Постулат Друккера, с нашей точки зрения, справедлив при всевозможных пластических деформациях тел, исключая, может быть, некоторые особые точки траекторий деформирования, и ниже мы не будем учитывать этих возможных исключений. Однако известные положения о совпадении вектора приращения пластической деформации с нормалью к поверхности текучести и о выпуклости этой поверхности в общем случае не следуют из постулата. Отметить это необходимо потому, что указанные положения приняты как теоретически доказанные законы. Эти положения, как увидим, справедливы только в предположении, что пластическая деформация тела при любом нагружении не сопровождается заметным изменением упругих свойств. Поскольку вопрос о деформационной анизотропии, возникающей в процессе пластического течения, представляется одним из принципиальных, целесообразно получить строгие теоретические следствия постулата Друккера в общем случае. [24]
Лишь оценки расстояний де Ситтер комбинировал из данных Хаббла, только что опубликованных, Лундмарка - из работы 1927 г. и из небольшого числа других источников. Естественно, де Ситтер получил практически те же результаты, что и Хаббл. Пожалуй, единственное, что отличало их работы - стремление де Ситтера сразу же увидеть теоретические следствия расширения наблюдаемой Вселенной. Бюллетене № 185 есть момент, к которому я решаюсь привлечь Ваше внимание. [25]