Cтраница 3
Соотношение де Бройля, которое использует Шредингер, не выводится из других законов природы - это постулат. Однако оно основано на представлении о двойственной природе микрообъектов, на представлении, которое подтверждено множеством фактов и, безусловно, является законом природы. Ни одно из многочисленных следствий из уравнения Шредингера не противоречит экспериментальным данным. Таким образом, можно с уверенностью считать, что уравнение Шредингера - уравнение состояния микросистемы с точки зрения квантовой механики - объективно отражает закономерности материального мира. [31]
В настоящее время в науке сложилось два подхода к объяснению и изучению тех или иных явлений, связанных с изменением свойств тел: макроскопический и молекулярно-кинетический. Первый метод основан на изучении свойств макроскопических тел без учета особенностей их внутреннего строения. Этот метод также называется термодинамическим или феноменологическим. Важную роль в нем играют закон сохранения энергии ( первый закон термодинамики) и данные непосредственных наблюдений и экспериментов над достаточно большими ( макроскопическими) телами. Хорошим примером в этом отношении служит макроскопическая теория упругости твердых тел. В ней из опытного закона Гука и закона сохранения энергии получают многочисленные следствия, важные для ряда технических приложений. [32]
В докладе рассматриваются задачи, связанные с проблемой Борсука и хроматическими числами пространств. Проблема Борсука, сформулированная в 1933 году, состоит в определении минимального числа f ( n) частей меньшего диаметра, на которые может быть разбито произвольное ограниченное множество в n - мерном евклидовом пространстве Rn. Другая проблема, принадлежащая Нелсону, Исбелу, Эрдешу и Хадвигеру, сводится к отысканию минимального числа х ( Дп) цветов, в которые можно так раскрасить все точки в Rn, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались разноцветными. В начале восьмидесятых годов был разработан новый метод, показавший, в конечном счете, насколько эти проблемы близки между собой. В докладе даны подробный обзор результатов, полученных до появления общего метода и краткое изложение сути метода и его многочисленных следствий. А также предложена перспектива дальнейших исследований и сформулированы новые задачи. [33]
В обоих случаях применялись аналогичные математические методы, но электрические и магнитные явления рассматривались как независимые. Единственным связующим звеном был тот факт, что токи, создающие магнитные поля, имеют, по существу, электрическую природу, поскольку они обусловливаются движением зарядов. При рассмотрении же переменных во времени полей независимость электрических и магнитных явлений исчезает. При изменении во времени магнитного поля возникает электрическое поле, а изменение электрического поля порождает магнитное поле. В случае переменных полей мы имеем не электрическое и не магнитное поля в отдельности, а общее электромагнитное поле. Полное значение взаимосвязи между электрическим и магнитным полями и их фактическая тождественность объясняются по-настоящему лишь в специальной теории относительности ( см. гл. Здесь мы ограничимся исследованием основных физических явлений и установим систему уравнений, описывающих поведение электромагнитных полей, которые известны под названием уравнений Максвелла. Мы рассмотрим основные следствия из этих уравнений, заложив тем самым фундамент электродинамики. В последующих главах будут рассмотрены многочисленные следствия этих основных соотношений. [34]