Cтраница 1
Замечательное следствие, вытекающее из этой работы, трудно наглядно проиллюстрировать, ибо люди привыкли представлять себе математику как такую науку, в которой все подчинено идеальному порядку и ничего не требуется дополнительно объяснять. Но если к этому словесному объяснению того, каким образом предложение может оказаться недоказуемым, читатель отнесся достаточно внимательно и если теперь ясно, что аналогичный ход мыслей можно применить в логическом суждении, преобразованном в число, то в последующем выводе нет ничего особенно удивительного. [1]
Замечательное следствие формулы ( 7) заключается в том, что в случае постоянной глубины суточный прилив в виде поднятия и опускания поверхности будет отсутствовать. Этот результат был ( другим путем) впервые найден Лапласом, который считал его очень важным, ибо он показывал, что его кинетическая теория способна объяснить сравнительно малые значения высоты суточного прилива; это обстоятельство было известно ( хотя и неточно) из наблюдений, которые находились в странном противоречии с результатами статической теории. [2]
Первое замечательное следствие из этих формул мы получим, применяя их к твердому телу, у которого закреплена одна из главных центральных осей инерции. [3]
Замечательным следствием этого алгебраического описания X является естественное действие группы Галуа в X. [4]
Другим замечательным следствием леммы Грина является изоморфность всех максимальных подгрупп, лежащих в одном и том же - классе. [5]
Это замечательное следствие еще раз подчеркивает силу представления по когерентным состояниям. Данный результат не имеет аналога ни в каком представлении, основанном на полном множестве состояний. [6]
Одним из замечательных следствий эффективности этой нумерации всех процедур является существование универсальных программ. [7]
Одно из замечательных следствий теории сверхпроводимости, подтвержденное экспериментально, - это квантование магнитного потока, проходящего в несверхпроводящей среде, окруженной кольцам сверхпроводника. Как видно из самого названия этого эффекта, его объяснение требует применения квантовой теории. Однако для элементарного описания достаточно будет лишь применить условие квантования Бора - Зоммерфельда, известное читателю из курса атомной физики. Как мы видели выше, сверхпроводящие токи имеются в поверхностном слое глубины Кл сверхпроводящего кольца; на эту же глубину проникает внутрь кольца и внешнее магнитное поле. Рассмотрим замкнутый контур, проведенный в этом слое кольца и охватывающий его отверстие. Движение зарядов, образующих ток, происходит под действием внешнего магнитного поля. [8]
Полученная формула имеет замечательное следствие, представляющее собой, вероятно, наиболее важное неравенство в математике. Как частный случай оно заключает в себе и неравенство о среднем геометрическом и среднем арифметическом и эквивалентно - - см. упр. Это расстояние, а также его квадрат обязательно должны быть неотрицательными. [9]
Из этой теории вытекают замечательные следствия. Если кометы действительно выполняют роль космических веников, подметающих межзвездное пространство и приносящих затем вещество в нашу планетную систему, то с помощью спектроскопического анализа можно узнать, чем наполнены глубины космоса. Дедал горит желанием заполучить образцы межзвездного вещества и с этой целью на основании своей кометой теории разрабатывает проект космического зонда. Любой объект, защищенный в космосе от солнечных лучей, должен охладиться до очень низкой температуры - порядка нескольких градусов выше абсолютного нуля. Космический зонд, сконструированный Дедалом, снабжен гигантским зонтиком из металлизированной полимерной пленки диаметром в несколько километров. [10]
Отсюда, в частности, вытекает замечательное следствие. [11]
Из приведенных неравенств вытекают еще некоторые замечательные следствия. [12]
Таким образом, мы пришли к весьма замечательному следствию рассматриваемой теории, а именно что движение электричества подобно движению несжимаемой жидкости, так что полное количество его внутри воображаемой фиксированной замкнутой поверхности остается всегда неизменным. На первый взгляд этот результат находится в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем зарядить проводник, внести его в замкнутое пространство и тем самым изменить количество электричества в этом пространстве. [13]
Александрова ( 723) позволяет получить имеющее замечательные следствия обобщение теоремы Брун на - Минковского на интегральные поперечные меры. [14]
Из инвариантности алгебры 3) относительно канонических преобразований вытекает замечательное следствие, которое можно выразить следующим образом. [15]