Cтраница 1
Простые следствия теоремы 38.8 будут использованы в гл. [1]
Простое следствие теорем 2.1 и 4.3 состоит в том, что если D V ( t x) 0 на ] т, оо [ X &, то V ( t, x) возрастает вдоль решений дифференциального уравнения. Аналогичное утверждение для убывающей V ( t, x) очевидно. [2]
Простое следствие теоремы 1.4 показывает, что вопрос том, вычисляют ли две программы одну и ту же одноместнук функцию, неразрешим. Смысл этого результата для теоретического программирования также очевиден. [3]
Простым следствием теоремы о степени различимости является следующая теорема. [4]
Простым следствием теоремы Грауэрта является следующая теорема Р е м м е р т а [4]: если я: А - - У - собственное аналнтпч. [5]
Как простое следствие теоремы 3.4.1 и замечания 1 к ней получим следующую теорему. [6]
Стоит отметить простое следствие теоремы, которое отнюдь не очевидно на более ранней стадии изложения. [7]
Эта теорема является простым следствием теоремы Ляпунова 3.1.1. Ее непосредственное доказательство, основанное на теории Флоке, можно получить следующим образом. [8]
В приложениях оказывается весьма полезным следующее простое следствие теоремы Хаусдорфа. [9]
Дальнейшие теоремы этого параграфа являются простыми следствиями теоремы о выпрямлении векторного поля. [10]
Следующий довольно неожиданный результат является простым следствием теоремы Смита. [11]
Тождественное совпадение двух последних выражений является простым следствием теоремы А, стр. [12]
Сформулированная теорема Хинчина [213] очевидно является простым следствием теоремы Бохнера - Хинчина ( см. с. [13]
Доказательство этой теоремы может быть получено как простое следствие теоремы Ляпунова об устойчивости движения ( см. литературу, цитируемую на стр. [14]
Очевидно, что все эти результаты могут быть получены так же, как простое следствие теоремы Вейерштрасса. В самом деле, с одной стороны, мы знаем, что ряд ( 10) сходится равномерно во всяком круге z - a - r ( r R), целиком внутреннем к кругу сходимости ( гл. Следовательно, на основании теоремы Вейерштрасса ( § 1) сумма ряда ( 10) должна быть функцией, аналитической внутри круга сходимости. Применяя вторую часть теоремы, мы видим, что степенной ряд ( 10) можно почленно дифференцировать сколько угодно раз. [15]