Дифференциальная игра

Cтраница 1

Дифференциальная игра схематически может быть описана следующим образом. [1]

Дифференциальные игры открывают новую интересную тематику для исследований и в перспективе своего дальнейшего развития приведут к решению актуальных технических задач. [2]

Дифференциальные игры имеют чрезвычайно разветвленную структуру. Независимо от того, в какой степени удастся развить теорию, возникновение новых и запутанных явлений возможно даже в самых безобидных случаях. [3]

Дифференциальные игры уклонения от многих преследователей представляют значительные трудности и непосредственно не охватываются некоторыми общими подходами теории дифференциальных игр. В последние годы в работах [11, 43, 62, 79] получен ряд результатов по дифференциальным играм уклонения от многих преследователей, решены конкретные примеры игр уклонения. [4]

Но дифференциальные игры имеют преимущество перед другими методами, по крайней мере некоторыми, по отношению к следующим двум вопросам: насколько процедура решения освещает аспекты поведения в любом положении, отличном от самой траектории. Применим ли используемый математический метод к более реалистическим и более трудоемким моделям. [5]

Когда конкретная дифференциальная игра решена, результат должен содержать следующие функции. [6]

Рассмотренные выше стохастические дифференциальные игры, которые использовались в качестве вспомогательных конструкций в проблемах сходимости и существования, тесно связаны с теорией управляемых диффузионных процессов ( см. [40, 41]) и представляют самостоятельный интерес. [7]

Точное решение УКУ-оптимизации. [8]

УКУ-решением дифференциальной игры, достаточно, чтобы для любых допустимых векторов управлений выполнялась система из шести неравенств. [9]

Классификация дифференциальных игр может строиться по разным основаниям: по числу игроков задача управления может рассматриваться как особая Д.и. с одним участником), по характеру платежных функций ( игры с нулевой и с ненулевой суммой, в зависимости от того, равна или не равна нулю общая сумма выигрышей всех игроков); возможно также разделение на стохастические и детерминированные, дискретные и непрерывные игры. [10]

Квинтэссенцией дифференциальных игр является не использование ими классических приемов анализа ( хотя термин дифференциальные, казалось бы, подразумевает это), а их отношение к играм с внутренней логической структурой. В любом случае должна быть связь между близкими состояниями, которая позволяла бы установить закономерность взаимоотношений игроков на протяжении всей партии или хотя бы какой-нибудь ее полной фазы. Такая связь делает возможным построение теории дифференциальных игр. [11]

Теория дифференциальных игр - это новое математическое направление, возникшее всего лишь несколько лет назад. Она тесно связана с теорией оптимального синтеза, адаптивными процессами и управлением случайными процессами; некоторые ее аспекты переплетаются с такими классическими направлениями, как многошаговые ( дискретные) игры, дифференциальные уравнения, вариационное исчисление. Теория дифференциальных игр, интенсивно развивающаяся в настоящее время, весьма далека от завершения. [12]

Решение указанной дифференциальной игры задается с помощью поверхности переключения, которая строится изложенным в пункте 3.1.2 способом. [13]

Решив дифференциальную игру (3.1.7), (3.1.3), (3.1.11) без запаздывания информации, определим синтезирующие управления и и ( х, т), t) и v v ( х, т), t) обеих сторон. [14]

Рассмотрим теперь следующую дифференциальную игру одного игрока: точка х, расположенная вначале внутри &, перемещается простым движением с единичной скоростью и стремится достичь % за минимальное время. [15]

Страницы: 1 2 3 4