Cтраница 4
Предположим, что цена дифференциальной игры существует. [46]
Первые работы, посвященные дифференциальным играм, появились 10 - 15 лет назад. [47]
Если автомобиль фигурирует в дифференциальной игре, то нужно знать о нем больше. Предположим, что автомобиль управляется с помощью мотора и руля. Мотор управляет тангенциальным ускорением. Эта величина, находящаяся под контролем игрока, является управлением и будет обозначаться через ср. [48]
Если автомобиль фигурирует в дифференциальной игре, то нам нужно знать о нем больше. Мотор управляет тангенциальным ускорением. Эта величина, находящаяся под контролем игрока, является управлением и будет обозначаться через фь Чтобы иметь простой и единообразный вид границ управлений, мы примем ускорение равным Лф. Таким образом, оно является долей полного ускорения и находится под контролем водителя. Скорость х4 не находится под непосредственным контролем водителя, но ее величину, как и величины хь х2, х3, оба игрока, участвующие в игре, должны принимать в расчет. Следовательно, она должна рассматриваться как фазовая координата. [49]
Напоминаем, что всякой дифференциальной игре соответствует семейство траекторий, каждая из которых исходит из заданной начальной точки. [50]
К счастью, в дифференциальных играх это явление, вообще говоря, не возникает. Если один из сражающихся действует оптимально, а другой нет, то последний автоматически теряет в плате. [51]
В частности, в [13] дифференциальная игра рассматривается в рамках общей теории непрерывных игр, формулируемых следующим образом. [52]