Cтраница 1
Фиктивный игрок вводится как математический прием для того, чтобы получаемую игроками сумму сделать равной нулю. Поэтому существенно, что он не может иметь никакого влияния на ход игры. Мы должны, однако, задать себе вопрос, полностью ли исключен фиктивный игрок из всех действий, связанных с игрой. [1]
Как только фиктивный игрок начинает предлагать за сотрудничество с ним компенсации, которые, как мы видели выше, есть плата за отказ от вступления в кооперацию с другими игроками, он получает влияние, которое надо учитывать. Он предлагает объединиться в коалицию и заплатить некоторую цену за право вступить в нее, и его желание платить столь же существенно, как и прямое влияние на игру благодаря способности делать значимые ходы. [2]
Итак, фиктивный игрок вступает в игру, несмотря на неспособность влиять на ее течение непосредственно с помощью своих ходов. Фактически это происходит именно благодаря его бессилию, которое определяет его политику предложения другим компенсаций и таким образом пускает в действие описанный выше механизм. [3]
То есть фиктивный игрок получает одну и ту же сумму с во всех дележах решения. [4]
То есть фиктивный игрок получает во всех дележах решения ту сумму, которую он себе может обеспечить, даже в оппозиции ко всем остальным. Это означает, как мы уже знаем, что реальные игроки получают вместе максимальный общий выигрыш. [5]
Верно, что фиктивный игрок, не имея ходов для того, чтобы влиять на течение игры, не является желаемым партнером ни для какой коалиции. [6]
Мы должны применить это к фиктивному игроку п 1 в игре Г с нулевой суммой. [7]
Эти платежи могут рассматриваться как проигрыши некоторого добавочного фиктивного игрока, что позволяет свести игру п лиц с ненулевой суммой к игре / г 1 лиц с нулевой суммой. [8]
Читатель должен помнить, что в общем случае в Г фиктивный игрок не является болваном. В действительности это именно потому, что правила игры Г не позволяют ему в общем случае приписать роль болвана, и мы должны были ограничить решения V игры Г теми, где он эту роль играет. В этом и состоит смысл пп. [9]
Чтобы упростить решение некоторых вопросов, часто договариваются о введении фиктивных игроков, и оценивают их математическое ожидание. [10]
Таким образом, в решениях исходной игры Г кооперативные возможности фиктивного игрока исключаются. [11]
Чтобы упростить решение некоторых вопросов, часто договариваются о введении фиктивных игроков, и оценивают их математическое ожидание. [12]
Можно подумать, что эти возражения опровергаются самим способом, каким мы вводим фиктивного игрока. [13]
Странная возможность ( 56: D: b) была, очевидно, получена из-за трактовки фиктивного игрока как некоей реальности. [14]
Переход от игры Г к ее расширению до игры с нулевой суммой Г достигается включением в Г дополнительного фиктивного игрока, обладающего единственной стратегией и автоматически поглощающего в любой ситуации всю алгебраическую сумму проигрышей всех остальных игроков. [15]