Кодовое слово

Cтраница 3

Каждый полином кодового слова в подпространстве имеет вид U ( X) m ( X) g ( X), где U ( X) - полином степени п - 1 или меньше. [31]

Определим позиции кодового слова, символы которых должны принимать участие в каждой из k проверок. Если кодовое слово не содержит ошибок, то контрольное двоичное число должно изображать нуль. Если в младшем разряде контрольного числа стоит единица, то это означает ошибку в одной из тех позиций слов, номера которых в двоичной системе счисления имеют единицу в младшем разряде. [32]

В составе кодового слова кодово-адресная группа предшествует кодово-информационной группе. Задержка во времени обеспечивается - кодирующим устройством. Кодовому слову всегда предшествует импульс Ь, обозначающий начало этого кодового слова и заставляющий передатчик ПерК выдавать импульсную последовательность, соответствующую кодово-адресной группе. [33]

УУУ служит кодовым словом. [34]

Чтобы преобразовать одно кодовое слово в другое, необходимо изменить в нем не менее dmin символов. Если при передаче произошло менее чем dminl2 ошибок, то для того, чтобы перевести принятую последовательность в кодовое слово, отличное от переданного, необходимо еще изменить в ней более чем dmjn / 2 других символов. Поэтому декодер, декодирующий в ближайшее кодовое слово, во всех случаях, когда произошло менее чем dmin / 2 ошибок, декодирует правильно. [35]

По определению каждое кодовое слово в РМ-коде порядка г длины 2т есть сумма характеристических функций аффинных подпространств размерности - т - г. Согласно теореме 10.11, сумма характеристических функций аффинных подпространств размерности - т - г есть кодовое слово в РМ-коде r - го порядка. Отсюда следует, что каждая перестановка AG ( m 2), которая также переставляет аффинныепод-пространства, оставляет все РМ-коды инвариантными. [36]

Отметим, что кодовое слово Ui ( кодовое слово со всеми нулями) играет две роли. Оно является кодовым словом, а также может рассматриваться как модель ошибки е - комбинация, означающая отсутствие ошибки, так что r U. Каждый - кортеж упомянут только один раз, причем ни один не пропущен и не продублирован. Каждый класс смежности содержит 2 -кортежей. [37]

Сформированное таким образом разрешенное избыточное кодовое слово позволяет не только обнаружить, но и автоматически исправить любую однократную ошибку. [38]

Пусть sB - кодовое слово кода Кв, предположим, что s лежит в классе Са по модулю А. [39]

Символы g ( D, расположенные по кругу. [40]

Поскольку каждый символ кодового слова, соответствующего g ( D), является начальным символом для одной из указанных выше последовательностей длины т, то каждый ненулевой символ встречается в любом ненулевом кодовом слове точно рт - 1 раз, а 0 встречается рт - - 1 раз. Поскольку разность двух кодовых слов является другим кодовым словом, то отсюда следует, что каждая пара различных кодовых слов совпадает в рт-1 - 1 позициях и отличается во всех остальных позициях. Можно показать ( см. задачу 6.24), что рассматриваемый код обладает максимальным числом позиций, в которых могут отличаться все пары кодовых слов с данной длиной блока; поэтому такие коды весьма эффективны при исправлении ошибок. [41]

Если символы этого кодового слова должны передаваться последовательно, то одномерная природа времени заставляет нас перевести эту двумерную матрицу в одномерную строку. [42]

Если для некоторого кодового слова w максимальной длины I не найдется слова, отличающегося от w последней буквой, то, не нарушая префиксности кода, можно заменить слово его префиксом длины I - 1, что противоречит оптимальности кода. [43]

Длина результирующего - кодового слова равна [ log ( Г / а) ], и коэффициент загрузки не превзойдет T-2 - f10sT / al a, как и требуется. [44]

Это эквивалентно выбору кодового слова Ц 1 3, находящегося на ближайшем евклидовом расстоянии от Z. Даже несмотря на то что каналы с жестким и мягким принятием решений требуют различных метрик, концепция выбора кодового слова ] ( m ближайшего к полученной последовательности Z, одинакова для обоих случаев. Чтобы в уравнении (7.9) точно выполнить максимизацию, декодер должен осуществлять арифметические операции с аналоговыми величинами. Это непрактично, поскольку обычно декодеры являются цифровыми. Квантованный гауссов канал, обычно называемый каналом с мягкой схемой решений, - это модель канала, в которой предполагается, что декодирование осуществляется на основе описанной ранее мягкой схемы принятия решения. [45]

Страницы: 1 2 3 4