Cтраница 1
Единичный идеал с, содержащий все элементы кольца. [1]
Единичный идеал о, содержащий все элементы кольца. [2]
Единичный идеал о, конечно, является простым. Какие примарные идеалы могут быть с ним ассоциированы. [3]
Единичный идеал с, конечно, является простым. Какие примарные идеалы могут быть с ним ассоциированы. [4]
Очевидно, что единичный идеал всегда простой, потому что предположение й О ( о) вообще не может быть выполнено. Нулевой идеал является простым тогда и только тогда, когда кольцо о - целостное. [5]
Так как она справедлива и для единичного идеала ( всегда неприводимого), то в силу принципа индукции по делителям теорема верна в общем случае. [6]
Идеал Р, состоящий из всех элементов рассматриваемого кольца, называется единичным идеалом. [7]
Идеал о, состоящий из всех элементов рассматриваемого кольца, называется единичным идеалом. [8]
Если идеал А порожден элементом е, А - ( е), то его называют единичным идеалом. [9]
Таким образом, в этом случае в о выполнена теорема о том, что каждый идеал, отличный от нуля и единичного идеала, однозначно представляется в виде произведения взаимно простых и отличных от с примарных идеалов. [10]
Таким образом, в этом случае в о выполнена теорема о том, что каждый идеал, отличный от нуля и единичного идеала, однозначно представляется в виде произведения взаимно простых и отличных от о примерных идеалов. [11]
Полиномы fi - взаимно простые в совокупности, так что идеал, который они порождают в кольце всех полиномов, является единичным идеалом. [12]
Если элемент р неразложим, то у него нет необратимых собственных делителей; следовательно, с учетом того, что каждый идеал по условию является главным, идеал ( р) не имеет собственных делителей, кроме единичного идеала. [13]
Идеал кольца о называется максимальным или не имеющим делителей, если он не содержится ни в каком другом идеале из Р, кроме самого о; другими словами, - если у него нет других собственных делителей, кроме единичного идеала о. Так, например, названные выше простые главные идеалы ( р) в Z максимальны. [14]
Идеал кольца о называется максимальным или не имеющим делителей, если он не содержится ни в каком другом идеале из о, кроме самого о; другими словами, - если у него нет других собственных делителей, кроме единичного идеала о. Так, например, названные выше простые главные идеалы ( р) в Z максимальны. [15]