Cтраница 2
Если в множестве L определены операции сложения элементов и умножения элемента из L на числа из некоторого поля / С ( например, на комплексные числа), то говорят о линейном пространстве над К. [16]
В § § 37 - 40 производится сложение элементов строки, соответствующей выбранной вершине, со строкой комплекса D, в которую были засланы элементы выбранной ранее строки. [17]
Поскольку в евклидовых пространствах введены лишь операции сложения элементов, умножения элементов на числа и скалярного перемножения элементов, то естественно сформулировать следующее определение. [18]
Так же легко проверяется, что операция сложения элементов и умножения их на скаляры из поля Р непрерывны в данной топологии. Проверим, например, непрерывность операции умноже ния на числа. [19]
Поскольку в евклидовых пространствах введены лишь операции сложения элементов, умножения элементов на числа и скалярного перемножения элементов, то естественно сформулировать следующее определение. [20]
К множествам, для которых определены операция сложения элементов и операция их умножения на вещественные числа, принадлежат, в частности, множество векторов Vect ( l) и поле вещественных чисел R. Поэтому высказывание об их изоморф-ности или неизоморфности имеет смысл. [21]
Так как в линейных пространствах введены лишь операции сложения элементов и умножения элементов на числа, то естественно сформулировать следующее определение. [22]
Каждое линейное пространство является абелевой группой относительно операции сложения элементов. Это ясно, поскольку первые четыре аксиомы линейного пространства в точности совпадают с тремя аксиомами группы при дополнительном условии коммутативности. [23]
Так как в линейных пространствах введены лишь операции сложения элементов и умножения элементов на числа, то естественно сформулировать следующее определение. [24]
X п; ij - тын элемент суммы получается путем сложения соответствующих у-тых элементов двух матриц. Таким образом, в специальном случае векторов / - тый элемент суммы получается путем сложения соответствующих / - тых. [25]
Это отображение таково, что трем фундаментальным операциям одной совокупности ( сложение элементов, умножение элемента на число и умножение двух элементов) соответствуют те же операции в другой. [26]
Если возврат к элементам исходной группы желательно исключить, то операции сложения элементов группы и умножения их на скаляры целесообразно рассматривать, минуя представление групп матрицами. Схема получения новых элементов, неоднократно опробованная нами в других случаях, сводится к следующему. [27]
Итак, мы убедились, что множество jjc с так определенными операциями сложения элементов н умножения их на числа является линейным пространством. [28]
Итак, мы убедились, что множество х с так определенными операциями сложения элементов и умножения их на числа является линейным пространством. [29]
Еще большее упрощение дает логарифмическая форма критерия Найквиста, поскольку перемножение АФХ заменяется сложением ЛАЧХ элементов АСР. [30]