Cтраница 1
Замкнутые идеалы играют важную роль в доказательстве следующего замечательного результата. [1]
О замкнутых идеалах в локально выпуклых алгебрах целых функций. [2]
Следствие 3.1. Решетка замкнутых идеалов алгебры инцидентности дистрибутивна. [3]
Мы показали, что каждый замкнутый идеал в решетке L имеет наибольший элемент и, таким обр азом, б у дет главным идеалом. Но тогда решетка L изоморфна своему пополнению сечениями CJ ( L) и, следовательно, полна. [4]
Пусть 5-компактная полугруппа и / - замкнутый идеал. Пусть 5 / / обозначает обычное фактор-пространство, получаемое в результате отождествления всех точек из /, а ф: S - 5 / / - каноническое отображение. Тогда S / I есть полугруппа с умножением, определяемым равенством Ф ( х) Ф ( У) - Ф ( ХУ) такая фактор-полугруппа называется фактор-полугруппой Риса. [5]
Ядро нашего гомоморфизма непрерывных функций в операторы образует замкнутый идеал. [6]
Обобщенные произведения Вейерштресса возникли в связи с изучением замкнутых идеалов локально выпуклых алгебр целых фунгашй. [7]
В определении 1.2 мы указали, почему хорошо сжимать замкнутый идеал в точку, или, что то же самое, почему фактор-пространство Риса оказывается полугруппой. Формально фактор-полугруппа Риса компактной полугруппы представляет собой специальный случай общего приема выделений замкнутой конгруэнтности, которая приводит к полугруппе в соответствии со следующей теоремой. Большое значение при этом имеет связь между конгруэнтностями и гомоморфизмами, поэтому мы формулируем предложение в полной общности. [8]
Если X есть банахова алгебра, а I - замкнутый идеал в ней, то фактор-алгебра X / I также является банаховой алгеброй. [9]
Несвязная полугруппа может быть преобразована в связную, если существует замкнутый идеал, пересекающий все ее компоненты. [10]
Возвращаясь к произвольной алгебре Я, заметим, что для каждого замкнутого идеала УсиЯ факторалгебра 31 / / - банахова в стандартной нормировке. [11]
Действительно, в силу следствия из леммы 3 § 3 М - замкнутый идеал. Применив теорему 1 § 3, мы получим, что Х / М есть банахова алгебра. Значит, Х / М есть поле, являющееся банаховой алгеброй. [12]
Действительно, в силу следствия из леммы 3 § 3 М - замкнутый идеал. Применив теорему 1 § 3, мы получим, что XI М есть банахова алгебра. Значит, Х / М есть поле, являющееся банаховой алгеброй. [13]
Кроме того, очевидно, что ядро У ( Т) структурного гомоморфизма Т есть замкнутый идеал, а ( Т) - векторная подструктура. [14]
Пусть L - булева алгебра и CJ ( L) - полная решетка всех ее замкнутых идеалов. [15]