Вычислительные сложности
Cтраница 1
Вычислительные сложности, к которым приводят методы первой группы, предопределили их относительно малое использование на практике. При обработке сигналов аналитических приборов вычисление вторых производных ( если они существуют) часто затруднительно и требует значительных затрат машинного времени. [1]
Вычислительные сложности могут возникнуть в связи с необходимостью анализа всех допустимых сочетаний конденсированных фаз, во избежание чего использовали специальный алгоритм [6.47] отбора таких фаз, который заключался в том, что вместо уравнений (6.46) используются приближенные соотношения. Последние снимают ограничения на количество одновременно рассматриваемых конденсированных компонентов, но в процессе решения показывают, какие конденсированные компоненты и в каком количестве могут, без нарушения правила фаз Гиббса [6.5], присутствовать в системе в условиях равновесия. [2]
Основные вычислительные сложности при построении решения системы дифференциальных уравнений движения вынужденных колебаний (6.35) обусловлены определением полюсов подынтегральной функции eptN - l ( p) F ( р) и нахождением вычетов этой функции по соответствующим полюсам. Отыскание указанных выше полюсов связано с необходимостью решать алгебраические уравнения обычно высоких порядков, что осуществимо только численными методами. Следовательно, актуальной является проблема разработки эффективных приближенных методов, позволяющих с требуемой точностью оценить решение системы дифференциальных уравнений движения. [3]
В общем же случае такой подход наталкивается на большие аналитические и вычислительные сложности. [4]
В заключение покажем, что умножение матриц и обращение их имеют вычислительные сложности одного порядка. [5]
Будем говорить, что все вещественные числа, попадающие на одну дугу Фарея ряда Fn, имеют одинаковые вычислительные сложности порядка га. Польза данного определения обусловлена двумя причинами. [6]
И хотя В случае, когда изучаются задачи линейного программирования в пространстве большого тесла переменных с большим числом ограничений, структура допустимого мйожества становится гораздо менее наглядной, а вычислительные сложности возрастают чрезвычайно, основные идеи поиска решения остаются неизменными. При этом особую роль играет именно изучение связи между нормалями, определяемыми ограничениями задачи и нормалью к целевой функции. Замечательные результаты, полученные на этом пути, составляют содержание теории двойственности. [7]
Метод Хюккеля можно рассматривать как нулевое приближение, с помощью которого удается проанализировать на качественном уровне строгости зависимость электронных характеристик достаточно сложных ненасыщенных органических молекул от их структуры, которая на этом этапе характеризуется учетом лишь отношения соседства и пренебрежением различиями в деталях геометрии. Несмотря на относительную простоту математического аппарата, переход от мономерных систем к олигомерам, а затем и к макромолекулам наталкивается на вычислительные сложности, которые могут быть достаточно эффективно преодолены в случае макромолекул регулярного строения. В этом случае обычно рассматривают макромолекулу с бесконечным числом элементарных фрагментов, а углеродный скелет молекулы описывается в терминах бесконечных графов, обладающих свойствами периодичности. Поэтому исследование л-электронных Спектров таких макромолекул сводится к анализу спектра бесконечных МГ. [8]
Другая сторона этого метода состоит в том, что определение функции Ф) оказывается неоднозначным. Произвол в ее определении может быть уменьшен при рассмотрении третьего и последующих членов разложения, однако обычно такая процедура упирается в непреодолимые вычислительные сложности. Неоднозначность определения Ф) позволяет искать ее в форме, наиболее удобной для последующих вычислений. [9]
В работе [194] авторы при сравнении теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния слоистого покрытия приводят расчетные эпюры нормальных перемещений и напряжений в центре плиты, полученной по методике [201], учитывающей трехмерную работу изотропных слоистых плит на упругом основании, в том числе поперечное обжатие. Расчет с учетом поперечного обжатия позволяет получить более точные результаты, исчисляемые несколькими процентами, чем расчет, не учитывающий такое обжатие, хотя математические и вычислительные сложности и их объемы в первом случае существенно возрастают. [10]
В работе [194] авторы при сравнении теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния слоистого покрытия приводят расчетные эпюры нормальных перемещений и напряжений в центре плиты, полученной по методике [201], учитывающей трехмерную работу изотропных слоистых плит на упругом основании, в том числе поперечное обжатие. Расчет с учетом поперечного обжатия позволяет получить более точные результаты, исчисляемые несколькими процентами, чем расчет, не учитывающий такое обжатие, хотя математические и вычислительные сложности и их объемы в первом случае существенно возрастают. [11]
 |
Учет взаимного влияния элементов. [12] |
К тому же для логических функций понятие производной вообще не определено. Кроме того, если да-же - / () - непрерывная функция, но может быть вычислена только алгоритмически, например на основе разностных рекуррентных уравнений, то производные у вычисляются только численно, через приращения, что вызывает дополнительные вычислительные сложности и затраты времени. [13]
Теория внутреннего строения звезд имеет лишь некоторые точки соприкосновения с такими расчетами: с их помощью объясняются отдельные наблюдательные особенности звезд на разных эволюционных стадиях. Как правило, каждая задача по численному моделированию предполагается для применения к какой-либо конкретной астрофизической задаче. Отсутствие универсальности, а также большие вычислительные сложности объясняют то, что численные модели конвекции не применяются и вряд ли будут в ближайшее время использоваться при расчетах звездной эволюции. [14]
Если при помощи компьютерного управления удастся измерить и рассчитать отклонения от идеальности ( например, различие площадей поверхности электродов), то возможность практической разностной постояннотоковой полярографии таким способом можно значительно улучшить. Однако надо приспособить условия таких экспериментов для анализа следов, где этот метод и должен быть полезным, но автор не видит преимуществ этого варианта по сравнению с вариантом с раздельным измерением полярограмм фонового и анализируемого растворов с одним капилляром. Во всяком случае, использование двух синхронно работающих КРЭ и соответствующей схемы, обеспечивающей разностные методы, будет вводить дополнительные и значительные приборные и вычислительные сложности, и это само по себе будет препятствовать широкому использованию метода, даже если имеющиеся на сегодня основные трудности и будут в конце концов преодолены. [15]
Страницы: 1 2