Cтраница 2
Существующие методы расчета звуковых полей помещений основаны на положениях волновой, статистической и геометрической акустики, Волновая теория исходит из физических закономерностей звуковых процессов, протекающих внутри помещения. Связанная с этим сложность математического аппарата не позволяет получить необходимые для акустического проектирования расчетные формулы. Важное: практическое значение волновой теории заключается в том, что на ее основе могут быть оценены вопросы влияния акустических свойств поверхностей на различные виды волн, возникающих в помещении, характер звукового поля при стационарном режиме, процессы затухания колебаний, а также пределы применимости упрощающих предположений, аксиоматически принимаемых другими теориями. Методы волновой акустики приходится применять на практике для помещений малого объема, правильной формы, в низкочастотном диапазоне. При решении задач строительно-акустического проектирования в большинстве случаев применяют методы статистической и геометрической теорий. [16]
Недавно появилось несколько книг, которые относятся к стохастической обработке. Они расположены ниже, в порядке сложности математического аппарата. [17]
Метод интегро-дифферепциальных уравнений является весьма мощным методом. Внедрение его в практику проектирования антенн затрудняется сложностью математического аппарата. [18]
Таким образом, теорию молекулярных орбиталей следует признать наиболее перспективной из всех теорий комплексных соединений. Широкому применению этой теории в некоторой мере препятствует сложность математического аппарата и трудности, связанные с наглядностью изображения ее результатов. [19]
Таким образом, теорию молекулярных орбиталей следует признать наиболее перспективной из всех теорий комплексных соединений. Широкому применению этой теории в некоторой мере препятствуют сложность математического аппарата и трудности, связанные с наглядностью изображения ее результатов. [20]
Математический аппарат квантовой механики очень своеобразен и в общем не прост. Изложенные обстоятельства, а именно невозможность наглядных представлений и сложность математического аппарата, делают квантовую механику трудной наукой. [21]
Теорию молекулярных орбиталей следует признать наиболее перспективной из всех теорий образования комплексных соединений. Конечно, широкому применению этой теории в известной мере препятствует сложность математического аппарата и трудности, связанные с наглядностью изображения ее результатов. Первая причина - сложность математического аппарата - постепенно устраняется в связи с бурным развитием вычислительной техники. Трудности в наглядном изображении результатов все же имеют место. Поэтому в более простых случаях для выяснения качественной стороны вопроса довольно часто еще пользуются даже электростатической теорией. [22]
Методы математической теории упругости ведут учащегося от общего к частному. Им свойственна математическая доказательность, точность и глубина анализа, но вместе с тем и сложность математического аппарата. Поэтому возможности практического применения методов теории упругости ограничены. [23]
Обобщая изложенное, можно сделать следующие выводы. Волновая теория акустики позволяет получить точные решения. Однако сложность математического аппарата и большие затраты времени на расчеты ограничивают ее применение диапазоном низких частот, тем более что в этом диапазоне другие методы неприменимы. [24]
Автор уделяет большое внимание изложению основных теоретических представлений в области хроматографии газов, имеющих существенное значение для рационального выбора экспериментатором основных параметров процесса. Этим книга Кейлеманса существенно отличается от изданной в 1958 г. монографии Фил-липса. Несмотря на известную сложность математического аппарата современных теорий хроматографиче-ского разделения, физико-математический материал в книге изложен просто и легко доступен. Более углубленному ознакомлению с данной областью помогают перечни наиболее важных литературных источников ( по январь 1956 г.), помещенные в конце каждой главы. [25]
Теорию молекулярных орбиталей следует признать наиболее перспективной из всех теорий образования комплексных соединений. Конечно, широкому применению этой теории в известной мере препятствует сложность математического аппарата и трудности, связанные с наглядностью изображения ее результатов. Первая причина - сложность математического аппарата - постепенно устраняется в связи с бурным развитием вычислительной техники. Трудности в наглядном изображении результатов все же имеют место. Поэтому в более простых случаях для выяснения качественной стороны вопроса довольно часто еще пользуются даже электростатической теорией. [26]
Основным средством теоретического рассмотрения этих проблем служат интегральные уравнения Фаддеева [1], с помощью которых решено большое число частных задач ядерной физики низких энергий. Однако при всей безупречной строгости и математической последовательности подхода, основанного на этих уравнениях, в последние годы все больше ощущается его определенная ограниченность. Это относится прежде всего к практической стороне дела - сложность математического аппарата и необходимый объем машинного времени растут с увеличением числа частиц настолько быстро, что уже простейшие задачи с участием четырех частиц, описываемые уравнениями Фаддеева-Якубовского, находятся на пределе возможностей существующих вычислительных машин. [27]
Матем ати ческ ое описание поврежден ности. Выбор математического объекта, определяющего собой степень поврежденности материала, является весьма непростой задачей. Как выбор всякой расчетной схемы, он находится между двумя опасностями - недостаточностью отражения природы изучаемого объекта и чрезмерной сложностью математического аппарата проблемы, порождаемого схемой. [28]
АЧХ называют гармоническими характеристиками, или характеристиками установившегося режима. Они не позволяют непосредственно оценить искажения сигналов сложной формы. При гармоническом методе анализа также трудно определить оптимальные параметры элементов усилителя, так как они не соответствуют обычно ни наилучшим амплитудно-частотным, ни наилучшим фазочастотным характеристикам. Поэтому во всех случаях, где требуется правильно воспроизвести форму сигнала, целесообразно применять метод анализа по ПХ. Кроме того, регулировка и проверка усилителя по ПХ занимает значительно меньше времени, чем по АЧХ. К недостаткам метода ПХ следует отнести сложность математического аппарата и трудоемкость инженерных расчетов. [29]
Это в полной мере относится и к теории черных дыр. Однако в последнее время этот дефицит в значительной мере восполнен, в частности, монографиями, отмеченными в предисловии автора к русскому изданию. Книга, предлагаемая вниманию читателя, также относится к релятивистской астрофизике и посвящена проблеме черных дыр. Она, однако, выделяется из ряда монографий по этой тематике. Особенность этой книги состоит в том, что в ней представлен принципиально новый подход к старой проблеме. Применение теории черных дыр и ОТО в астрофизике затрудняется, во-первых, новизной представлений о пространстве и времени, непривычных для астрофизиков, и, во-вторых, сложностью математического аппарата четырехмерного тензорного анализа, который нередко имеет отвлеченный характер и неудобен для конкретных приложений. Поэтому авторы данной монографии - авторитетные в своей области специалисты - поставили целью построение математического аппарата, позволяющего описывать физические процессы в окрестностях черных дыр на основе привычных для астрофизиков понятий. [30]